logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
yyyoooppp
yyyoooppp
03.12.2022 04:05 •  Математика

Найти длину дуги кривой y=ln(sinx); (п/4

Показать ответ
Ответ:
kravchenko1712
kravchenko1712
31.08.2020 16:38
Длина дуги кривой между точками a и b находится по формуле

L = \int\limits_C\sqrt{dx^2+dy^2}=\int\limits_a^b\sqrt{1+[y'(x)]^2}dx=\\\\
\int\limits_a^b\sqrt{1+ctg^2x}dx = \int\limits_a^b\frac{dx}{|\sin x|}

Далее найду первообразную считая что я в той области где синус положителен

\int\frac{dx}{\sin x} = \int\frac{1+\tan^2(x/2)}{2\tan(x/2)}d(\tan(x/2))2\cos^2(x/2) = \int\frac{d(\tan(x/2))}{\tan(x/2)} = \\\\
=\ln\tan(x/2)+C
 
И ответ следующий

L = \ln\frac{\tan b/2}{\tan a/2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Alex228345290
Alex228345290
27.05.2022 13:18
Напишите о безопасности и порядок своего поведения при угрозе возникновения селя в нескольких ситуациях дома в горах...
Даниэль1011
Даниэль1011
27.05.2022 13:18
За 5 метров ткани заплатили на 2400 р. 60 к. больше чем за 2 метра такой же ткани. по какой цене продавалась ткань?...
243013
243013
27.05.2022 13:18
40 запишите последовательность 10 чисел, у которой 1 число равно 1, а каждое следующее число- на 1/2 (одну вторую) больше предыдущего. найдите сумму членов этой последовательности....
zizigi
zizigi
27.05.2022 13:18
Выбери равные величины 3м.2дм., 302дм, 32дм., 320дм. 1м.2см., 120см., 12см., 102см....
ybibisheva
ybibisheva
27.05.2022 13:18
Запиши величины 200 метров в минуту 6 километров в час 3000 метров в час 80 метров секунду 350 метров в час в порядке возрастания выполнив арифметические действия...
КубайдулаФариза
Сторона прямоугольника а=4см,а б-на 2 длиннее ,чему равен периметр?...
llizka094
llizka094
27.05.2022 13:18
Решить 2примера в столбик 10000-2178*6: 4+267= 240*3+4540: 20=...
ДашаКошкина1
ДашаКошкина1
27.05.2022 13:18
Решите : в 8: 00 утра от одной пристани отошел теплоход со скоростью 35км/ч . навстречу ему в это же время от другой пристани отошел катер, скорость которого на 5км/ч больше...
mprymachok
mprymachok
27.05.2022 13:18
На занятиях по чистописанию буратино поставил 15 клякс лиса алиса на 9 клякс меньше а кот базилио в 2 раза больше чем лиса...
Кеккуккекукек
Кеккуккекукек
14.03.2023 22:54
1. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(x)=(х+1)/(х-1) у точці x○=0 2. Обчисліть значення похідної функції f(x) = sin²x в точці х○=π/2. 3. Знайдіть миттєву...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота