Диагональ меньшего квадрата обозначим за d, по формуле
Где а - сторона, находим диагональ
Первая часть "полосы" пересекает оба квадрата, поэтому обозначим её за S₁ ;
Во втором квадрате, в левом верхнем углу, можем заметить треугольник, в приложении он обозначен как KLM. Найти его гипотенузу не составит трудностей: сторона LM = 7 - 3 = 4 см; KL = 4 см, следовательно, гипотенуза (KM) равна
По упомянутому выше факту, мы видим, что "полоса" пересекает оба квадрата, значит стороны можно сложить
Нам известно две стороны параллелограмма (DM = AB), чтобы найти его площадь, нужно перемножить эти две стороны между собой и произведение умножить на синус угла между ними; так как в квадрате все углы по 90°, AB - диагональ, а значит, биссектриса, то угол между сторонами равен 45°. Значит,
Площадь второй части "полосы" обозначим за S₂;
Рассмотрим треугольник ABC:
AC = 7 + 9 = 16 см
BH - высота, = 7 см
Так как ΔABH занимает ровно половину второго квадрата, то его площадь равна
Тогда, ΔBHC = 56 - 24,5 = 31,5 см²
Рассмотрим треугольники EFG и BHC:
EF = HC (по усл.)
BH = FG (9 - 2 = 7 см)
⇒ ΔEFG = ΔBHC по 2 катетам
Из этого следует, что ΔEFG = ΔBHC = 31,5 см²
Вспоминаем, что в начале нашли площадь самого большого квадрата - 81 см²;
Всего 5 участков: I ; II ; III ; IV ; V на рисунке ниже.
I II III IV V |||||| З М C П Н Ч
I + II + III = 16,2 км - oт Зайкино до Петрушкино II + III + IV = 15,3 км - от Матроскино до Незнайкино III + IV + V = 17,1 км - от Снегуркино до Чебурашкино II + III = 11 км - от Петрушкино до Матроскино III + IV = 12 км - от Незнайкино до Снегуркино Найти III - расстояние между Снегуркино и Петрушкино Решение 1) 16,2 км - 11 км = 5,2 км - расстояние между Зайкино и Матроскино, т.е. I - первый участок. 2) 15,3 км - 12 км = 3,3 км - расстояние между Матроскино и Снегуркино, т.е. II - второй участок. 3) 11 км - 3,3 км = 7,7 км - расстояние между Снегуркино и Петрушкино, т.е. III - третий участок. ответ: 7,7 км
Площадь наименьшего квадрата -
Среднего -
Большего -
Диагональ меньшего квадрата обозначим за d, по формуле
Где а - сторона, находим диагональ
Первая часть "полосы" пересекает оба квадрата, поэтому обозначим её за S₁ ;
Во втором квадрате, в левом верхнем углу, можем заметить треугольник, в приложении он обозначен как KLM. Найти его гипотенузу не составит трудностей: сторона LM = 7 - 3 = 4 см; KL = 4 см, следовательно, гипотенуза (KM) равна
По упомянутому выше факту, мы видим, что "полоса" пересекает оба квадрата, значит стороны можно сложить
Нам известно две стороны параллелограмма (DM = AB), чтобы найти его площадь, нужно перемножить эти две стороны между собой и произведение умножить на синус угла между ними; так как в квадрате все углы по 90°, AB - диагональ, а значит, биссектриса, то угол между сторонами равен 45°. Значит,
Площадь второй части "полосы" обозначим за S₂;
Рассмотрим треугольник ABC:
AC = 7 + 9 = 16 см
BH - высота, = 7 см
Так как ΔABH занимает ровно половину второго квадрата, то его площадь равна
Тогда, ΔBHC = 56 - 24,5 = 31,5 см²
Рассмотрим треугольники EFG и BHC:
EF = HC (по усл.)
BH = FG (9 - 2 = 7 см)
⇒ ΔEFG = ΔBHC по 2 катетам
Из этого следует, что ΔEFG = ΔBHC = 31,5 см²
Вспоминаем, что в начале нашли площадь самого большого квадрата - 81 см²;
А значит,
Итоговая площадь всей закрашенной части -
ответ: 39 см²
I II III IV V
||||||
З М C П Н Ч
I + II + III = 16,2 км - oт Зайкино до Петрушкино
II + III + IV = 15,3 км - от Матроскино до Незнайкино
III + IV + V = 17,1 км - от Снегуркино до Чебурашкино
II + III = 11 км - от Петрушкино до Матроскино
III + IV = 12 км - от Незнайкино до Снегуркино
Найти III - расстояние между Снегуркино и Петрушкино
Решение
1) 16,2 км - 11 км = 5,2 км - расстояние между Зайкино и Матроскино, т.е. I - первый участок.
2) 15,3 км - 12 км = 3,3 км - расстояние между Матроскино и Снегуркино, т.е. II - второй участок.
3) 11 км - 3,3 км = 7,7 км - расстояние между Снегуркино и Петрушкино, т.е. III - третий участок.
ответ: 7,7 км