Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции u=f(x,y,z) в точке М u = x^2y-корень(xy+z^2) M(1,5,-2).

Показать ответ

Ответ:

Токаарічіна

05.01.2021 09:10

$u=x^2y-\sqrt{xy+z^2}\ \ ,\ \ \ M(1;5;-2)\\\\u'_{x}=2xy-\dfrac{y}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ \ u'_{y}=x^2-\dfrac{x}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ u'_{z}=\dfrac{-2z}{2\sqrt{xy+z^2}}\\\\\\u'_{x}\Big|_{M}=10-\dfrac{5}{\sqrt{9}}=10-\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{3}\ \ ,\ \ u'_{y}\Big|_{M}=25-\dfrac{1}{3}=\dfrac{74}{3}\ \ ,\ \ u'_{z}\Big|_{M}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\overline {grad\, u}\Big|_{M}=\dfrac{25}{3}\, \vec{i}+\dfrac{74}{3}\, \vec{j}+\dfrac{2}{3}\, \vec{k}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

taric2004

14.05.2021 09:25

Мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с.Зависимость расстояния h(в метрах) от мяча до земли от времени полета t(в секундах) выражается формулой h=-5t^2+10t.Найдите:...

Joan36

22.04.2022 23:01

Известно что m n Расположите в порядке убывания числа n-1, m+2 и m1) m, m+2, n-12) m+2, m, n-13) m, n-1, m+24) n-1, m, m+2...

Pricol5

22.08.2022 21:32

Найдите наименьшее пятизначное число , которое делится на 3, но не делится на 6...

BlacYT

03.08.2020 15:00

У=x3/3-2x²+3x найти экстремумы...

alkhodzhaevaka

03.03.2021 19:02

Известно, что ветви параболы y = ax^2 + bx + с направлением вниз, а нулями являются числа 5 и 12.Найдите промежутки знакопостоянства функции...

katmoxie

29.06.2021 09:09

5. В копилке лежат монеты достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей. Всего в копилке 6 монет.Какой суммы НЕ может быть в копилке?А) 24Б) 25B) 28Г) 30Д) 35с объяснением...

Jyrtasa

25.11.2021 09:45

Найдите у(-1), если у = -х2 + 2х + 1. Варианты ответов: а) -2 б) 0 в 2 г) 4...

vytriskoivan

08.05.2020 16:30

Даны точки Р (5,7),Q(-2;8)и R(-3;2) не выполняя построение найдите :а)координаты точки А ,симметричной точке Р относительно оси абсцисс. В)координаты точки В симметричной точке...

Kotyaty

24.03.2021 06:13

5249/480: 29/480=? только распишите...

tecakrus88

24.03.2021 06:13

Дан квадрат со стороной 6 см каждая сторона квадрата разделена точкой на два отрезка,длины которых равны 2 см и 4см. найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку