Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции z в точке м. (1/pi^2)(arcsin^2)y/x+(3y^3)+5x; m(2,корень из 3)

Показать ответ

Ответ:

Yasenevo1036

02.10.2020 05:52

$z=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin^2\frac{y}{x}+3y^3+5x\; ,\; \; M(2,\sqrt3)\\\\z'_{x}=\frac{1}{\pi ^2}\cdot \2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{y^2}{x^2}}}\cdot \frac{-y}{x^2}+5=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{-y\cdot x}{x^2\sqrt{x^2-y^2}}+5=\\\\=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{-y}{x\sqrt{x^2-y^2}}+5$

$z'_{x}(2,\sqrt3)=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{-\sqrt3}{\sqrt{4-3}}+5=\frac{1}{\pi }*\frac{2\pi}{3}*\frac{-\sqrt3}{1}+5=5-\frac{2\sqrt3}{3\pi }$

$z'_{y}=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2-y^2}}\cdot \frac{1}{x}+9y^2$

$z'_{y}(2,\sqrt3)=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{4-3}}+9\cdot 3=\frac{1}{\pi^2}\cdot 2\cdot \frac{\pi}{3}+27=\frac{2}{3\pi }+27$

$grad\, z|_{M}=(5-\frac{2\sqrt3}{3\pi })\, \overline {i}+(\frac{2}{3\pi }+27)}\, \overline {j}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DarPlay70

08.01.2020 04:50

Грузоподъёмность пакеты равно 15 кг в пакет положили четыре упаковки с мукой по 1 кг 500 г каждой упаковки iii пять бутылок сока массой 4 кг на сколько килограмм будет...

Sasha0067890

29.01.2023 11:45

Как найти значение выражения номер 509 1/5 + 1 / 9 + 1 / 2 1/2 + 35 - 2/3 5/6 + 38 - 1 4 4 5 9 + 1 х 6 + 3 3 4 5 1/3 + 409 + 5 6 6 1 4 + 1/5 - 310...

TheAlexFunny

23.06.2022 20:15

Расстояние между домами алии тимура и катком показано на ресунке...

moon2536

29.05.2020 23:15

На сколько 8/27 от числа 5,4 больше, чем 4 2/3 % от числа 6 /7? ...

Котейко444

22.01.2021 15:00

Исследовать, решить и построить график функции y=x^3-12x+4...

TanyaNef

24.04.2023 23:10

Вычесли 1м-6дм= 2дм-12см= 2дм+18см= 65кг+35кг= 5дм+13см= 6дм+18см= 18ц+25ц= 19л-15л= 54см+46см=...

kanzmak

07.01.2021 10:37

Надо задаёт ли функцию график , изображенный на рисунке 21.7...

looool6

28.11.2020 02:20

Прочитай задачу. Вставь данные в таблицу. В магазин привезли 7 ящиков с апельсинами и 8 таких же ящиков с мандаринами. Всего привезли 90 кг фруктов. Сколько килограммов...

Lisakwon

15.03.2020 22:26

3 Реши задачу.Ежедневно монтёр-телефонист обслуживает 11 объектов. засколько дней он обслужит 77 объектов при таком же количестве объектов в день?МОЖНО Я УСЛОВИЕЙ...

Михалыч2806

10.03.2021 12:50

Задан закон распределения ДСВ X (см. ниже варианты заданий). Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку