Математика: Найти х из условия, что альфа + бета = 45 градусов

Число в математике, по определению, равно отношению длинны произвольной окружности к диаметру той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.: ;Отсюда: формула [1] ;Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги составляющую часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину всей окружности на эту самую часть Таким образом, получаем, что: формула [2] ;Теперь воспользуемся...

Найти х из условия, что $tan\alpha = \frac{5+\sqrt{x} }{2} \\tan\beta = \frac{5-\sqrt{x} }{2}$
альфа + бета = 45 градусов

Найти х из условия, что альфа + бета = 45 градусов

Показать ответ

Ответ:

milanakuzmina2

18.05.2020 19:25

Число $\pi$ в математике, по определению, равно отношению длинны L_o

произвольной окружности к диаметру

той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.:

$\pi = \frac{L_o}{D}$ ;

Отсюда: $L_o = \pi D$ формула [1] ;

Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги $L_\lambda ,$ составляющую $\lambda$ часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае $\lambda = \frac{3}{8}$ от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину L_o

всей окружности на эту самую часть $\lambda .$

Таким образом, получаем, что:

$L_\lambda = \lambda \pi D$ формула [2] ;

Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что: $\pi \approx 3.14159 \pm 0.00001$

$L_o = \pi \cdot 36$ см $\approx 113.097 \pm 0.001$ см ;

$L_\lambda = \frac{3}{8} \pi \cdot 36$ см $= \frac{27}{2} \pi$ см $= 13.5 \pi$ см $\approx 42.4115 \pm 0.0001$ см ;

О т в е т :

$L_o = 36 \pi$ см ;

$L_\lambda = 13.5 \pi$ см .