Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл (расписать подробно) ln(x^2+1)dx

Показать ответ

Ответ:

1ivel3

23.05.2020 23:19

$\\\int \ln(x^2+1)\, dx=(*)\\ t=\ln(x^2+1),du=dx\\ dt=\frac{2x}{x^2+1},u=x\\ (*)=x\ln(x^2+1)-\int\frac{2x^2}{x^2+1}=\\ x\ln(x^2+1)-2\int\frac{x^2}{x^2+1}=\\ x\ln(x^2+1)-2\int(1-\frac{1}{x^2+1})=\\ x\ln(x^2+1)-2(x-\arctan x)+C=\\ x\ln(x^2+1)-2x+2\arctan x+C=\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

вова993

04.09.2021 13:47

Сколько вариантов расстановки получится,если насиб,гюльнар и севильбудут меняться местами в ряду?...

AннаКрутая

04.09.2021 13:47

Туристы были в пути 3 дня в первый день они км во второй 85% того что в первый день 90% пути пройденного в третий день сколько километров туристы за три дня...

raydin

04.09.2021 13:47

10-1 -2-3-4-5-6-6-8-9-3-415-43+1000000...

blaccyee0666

04.09.2021 13:47

Втрёх мешках 67кг яблок.сколько кг яблок в третьем мешке,если в первом мешке и во втором поровну,а в третьем на 7 кг больше,чем во втором?...

89635878895

04.09.2021 13:47

Лили двух станках изготовлено 426 деталей, причем на первом станке изготовленно на 8 деталей меньше, чем га втором решите уровнением...

vladarzm

14.04.2021 02:33

Выбрать профессию и проанализировать ее про архитектора 20 !...

alinarostova66

14.04.2021 02:33

Сообщение на тему этикет, его общественные функции и значения...

Wanemid

14.04.2021 02:33

33/4×9/10=… пропишите всё не просто ответ , а лучше фото...

Morij007

18.11.2020 19:10

По какому правилу построены числа? как вы думаете,в каком ряду все числа будут чётными,а в каком нечётными. 1)13,15,17 2)18,20,22...

sobik21

18.11.2020 19:10

Какие меры безопасности следует соблюдать при купании в незнакомом водоёме?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку