Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл с квадратным трехчленом

Показать ответ

Ответ:

Вика00000011

12.10.2020 13:38

$\int \dfrac{3x\, dx}{x^2-12x-8}=\int \dfrac{3x\, dx}{(x-6)^2-44}=\Big[\; t=x-6\; ,\; x=t+6\; ,\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{3t+18}{t^2-44}\, dt=\dfrac{3}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{t^2-44}+18\int \dfrac{dt}{t^2-44}=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|t^2-44|-\dfrac{18}{2\sqrt{44}}\cdot ln\Big|\dfrac{t-\sqrt{44}}{t+\sqrt{44}}\Big|+C=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|x^2-12x-8|-\dfrac{9}{2\sqrt{11}}\cdot ln\Big|\dfrac{x-6-2\sqrt{11}}{x-6+2\sqrt{11}}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АляМиткалова

04.03.2022 04:28

Решите уравнение с модулем, , как можно быстрее |2x+1-|3x+1|| =x+2...

Keks5478568

04.03.2022 04:28

4целых 1/6 - (1,375-х)=3 целых 5/12 решить...

наифа

12.03.2021 19:52

Латинский язык! определите форму 1 лица ед.числа всех этих глаголов. (1я форма глагола, что я сейчас делаю), переведите на язык. пример: clamā-re, основа оканчивается на a, то есть...

helpppppo

22.06.2020 19:49

Кто является одним из первых учебников и учебных пособий по теории и методике воспитания для педагогических училищ и педагогических институтов? выберите один ответ: a. т.и.осокина...

333050708

22.06.2020 19:49

Саша несёт даше шоколадку в квадратном кармане со стороной 6 см. кусочек какой площади ему нужно откусить,чтобы шоколадка не торчала из кармана, если её периметр равен 32 см, а ширина-5...

maxb5778

22.06.2020 19:49

Ціну муки збільшили на 110% у скільки разів вона подорожчала ?...

PeterSakh

22.06.2020 19:49

На компьютере установили пароль состоящий из семи цифр цифр и дует в порядке возрастания т. е. каждая следующая цифра больше предыдущий вторая цифра в этом пароли три пятая шесть...

ZeBrAiL2TW

30.11.2022 23:37

Из заготовленной для посева пшеницы зерно первого сорта составляет 40%, второго сорта 50%, третьего 10%. вероятность того, что взойдет зерно первого сорта 0,8, второго 0,5 а третьего...

gels5344Inetka

06.07.2022 07:25

Найти 1 число и 2 число, если значение суммы 800, а значение частного 7?...

Ilyavazhnov1995

06.07.2022 07:25

Из первой трубы в бассейн поступает за минуту *х*л воды,а из второй в 2 раза больше.сколько литров воды поступит в бассейн за 30 мин.,если вода будет поступать одновременно из обеих...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку