Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл
В файле

Показать ответ

Ответ:

finicot

12.08.2020 10:59

$\int_{0}^{ \frac{\pi}{w} } \sin^{2} (wx + φ_{0}) dx = \\ t = wx + φ_{0}, \: dx = \frac{1}{w} dt \\x = 0: \: t = φ_{0}, \: x = \frac{\pi}{w} : \: t = φ_{0} + \pi \\ = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \sin^{2} (t) dt = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{1 - \cos(2t) }{2} dt = \\ = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{1}{2} dt - \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{ \cos(2t) }{2} dt = \frac{t}{2w} - \\ - \frac{1}{w} \times \frac{ \sin(2t) }{4} = \frac{2t - \sin(2t) }{4w}|_{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} = \frac{2φ_{0} + 2\pi - \sin(2φ_{0}) }{4w} - \\ - \frac{2φ_{0} - \sin(2φ_{0}) }{4w} = \frac{2φ_{0} + 2\pi - \sin(2φ_{0}) - 2φ_{0} + \sin(2φ_{0}) }{4w} = \\ = \frac{\pi}{2w}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DanIEL982

22.11.2020 23:06

Володимир микола пилип і симен учні 5 6 7 8 класів пішли в ліс по гриби семикласнник не знайшов жодного білого гриба а учень 5 класу і пилип по 8 штук володимир і шестикласник...

BarcelonaReal

22.11.2020 23:06

Выберите натуральное число,предшествующее числу 28000...

7777kby777777777778

22.11.2020 23:06

Визначте скільки коренів рівняння cos2x + cos6x= 1 належить проміжку [0; п/4]...

f3k

22.11.2020 23:06

Десятичные дроби. дополните равенство 870г= кг: б) 1 м 8 см= м....

Gayal1961

22.11.2020 23:06

Выражение -10ѵ125+2ѵ108+7ѵ192-3ѵ245...

ladyhyuna

26.11.2020 23:41

Математика 5 класс петерсон дорофеев номер 1160 2...

mbilalov

17.07.2022 11:46

Представь первый множитель в виде обыкновенной дроби и выполни умножение: 0,75⋅4/47= ⋅4/47=...

Lego40

14.10.2021 03:10

5 ÷ 5/6 + 1ц 2/7 * 5ц 5/6 - 4ц 3/4 По действиям...

veragusak1994

11.10.2022 15:34

Каждый ученик класса изучают ли по-английски язык либо немецкий язык либо оба языка известно чтo 1/3 учащихся класса изучают английский 3/4 учащихся немецкий язык Какая часть...

HanjiZ

14.01.2023 21:42

ответ очень Дан треугольник ABC. AC= 36 см; ∢ B= 60°; ∢ C= 45°. ответ: AB= −−−−−√ см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку