Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
лисичка009
26.04.2020 16:47 •
Математика
Найти косинус угла между диагоналями паралограма построенного на векторах a = 4m + 2n и b = 4m + n, если | m | = | n | = 1
Показать ответ
Ответ:
GeBorgge
08.10.2020 16:25
Пусть диагонали параллелограмма -- это векторы c и d.
Пользуясь правилом треугольника, выразим диагонали через векторы a и b:
c = a + b = (4m + 2n) + (4m + n) = 8m + 3n
d = a - b = (4m + 2n) = (4m + n) = n
Скалярное произведение c*d = (8m + 3n)*n = 8mn + 3nn
nn = |n| * |n| * cos0° = 1 * 1 * 1 = 1
3nn = 3
mn = |m| * |n| * cos60° = 1 * 1 * 1/2 = 1/2
8mn = 4
c*d = 8mn + 3nn = 3 + 4 = 7
Таким образом |c| * |d| * cos(c^d) = 7
Чтобы найти косинус между c и d из формулы скалярного произведения нужно найти |c| и |d|:
То есть c*d = |c| * |d| * cos(c^d) = √97 * cos(c^d) = 7
cos(c^d) =
(с^d) = arccos
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kochergaki2000
22.02.2023 05:09
Напишите пож условие к : доктор прописал 7 гномам принимать каждому по3 табл. в день в течении недели и дал им 9 упаковок лекарства по 20 табл. в каждой. хватит ли гномам пилюль?...
dariaglaowa1
21.08.2022 06:04
Из собранных яблок 5/7 были проданы,из 51% остатка-сделали сок,а из остальных 161 кг сварили варенье.сколько всего было собрано яблок?...
129697113
03.07.2022 09:41
1.из москвы в петербург помчал на volvo предприниматель вася.навстречу на велосипеде выехал доцент иван петрович.кто из них в момент встречи был ближе к москве. 2.а)в гости пришли...
sashka1586
24.06.2020 20:36
Что означает слово мурцефале? (мурцефалик)...
карим113
24.06.2020 20:36
Маса кожного з трьох індиків 16 кг 450 г,а кожного з двох інших - 12 кг 150 г. на скільки загальна маса всіх індиків менша від 100 кг?...
dnlnv
16.09.2021 17:30
Спростити вираз і знайти його значення -0,5(1-3n)+4(0,2n-0,1)-(0,1-0,7n) якщоn=21...
Kaffidr0y
06.09.2021 10:19
2. Коле на день рождения подарили двух- 11 килограммовый торт. Гости съели торта. 16 Сколько кг торта осталось?...
SharkiLoge
22.02.2023 13:36
1)укажите наименьшую дробь 1)99/110 2)91/130 3)36/120 4)14/140 2)укажите неверное неравенство 1)3/8 4/7 2)5/17 2/9 3)5/12 2/3 4)11/23 5/7 3) укажите дробь большую 3/14 но меньшую 1/3...
KarinaFelton
22.02.2023 13:36
Найдите координаты вектора а(-7; 6), в(-1; 2). найдите длину вектора если а(-7; 6), в(-1; 2). найдите координаты точки к, которая является серединой отрезка mn , если м(6; -5), n(3;...
dhrgdh
22.02.2023 13:36
Решите, , уравнения! подробное решение! 419-(y-9)=36 92-(17-b)=89...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пользуясь правилом треугольника, выразим диагонали через векторы a и b:
c = a + b = (4m + 2n) + (4m + n) = 8m + 3n
d = a - b = (4m + 2n) = (4m + n) = n
Скалярное произведение c*d = (8m + 3n)*n = 8mn + 3nn
nn = |n| * |n| * cos0° = 1 * 1 * 1 = 1
3nn = 3
mn = |m| * |n| * cos60° = 1 * 1 * 1/2 = 1/2
8mn = 4
c*d = 8mn + 3nn = 3 + 4 = 7
Таким образом |c| * |d| * cos(c^d) = 7
Чтобы найти косинус между c и d из формулы скалярного произведения нужно найти |c| и |d|:
То есть c*d = |c| * |d| * cos(c^d) = √97 * cos(c^d) = 7
cos(c^d) =
(с^d) = arccos