Найти котангенс угла, если косинус этого угла равен 3/7, а сам угол лежит в четвертом квадранте.

cos a=3/5

5^2 = 3^2 + x^2

x=4

sin a=4/5

tg a=4/3

ctg a=3/4

Пошаговое объяснение:

косинус =3/5, значит угол лежит либо в I либо в IV четверти

в первом случае

sin x=\sqrt{1-cos^2 a}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\frac{4}{5}

tg x=\frac{sin x}{cos x}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}

ctg x=\frac{1}{tg x}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}

во втором случае

sin x=-\sqrt{1-cos^2 a}=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}

tg x=\frac{sin x}{cos x}=\frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=-\frac{4}{3}

ctg x=\frac{1}{tg x}=\frac{1}{-\frac{4}{3}}=-\frac{3}{4}