В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kate833
kate833
16.11.2020 18:46 •  Математика

Найти log8 (9), если log12 (18) =a с подробным решением,)

Показать ответ
Ответ:
Д0лгат
Д0лгат
01.10.2020 07:12

Преобразуем вопрос, т.е. надо вычислить log_89=\frac{log_29}{log_28}=\frac{log_23^2}{log_22^3}=\frac{2log_23}{3}=\frac{2}{3}log_23

Преобразуем известное выражение:

log_{12}18=\frac{log_218}{log_212}=\frac{1+2log_23}{2+log_23}=a

Отсюда следует, что 

1+2log_23=a(2+log_23) \\\ log_23=\frac{2a-1}{2-a}

Наконец, 

\frac{2}{3}log_23=\frac{2}{3}*\frac{2a-1}{2-a}=\frac{4a-2}{6-3a}

Значит, log_89=\frac{4a-2}{6-3a}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота