Найти множество ((R\Q) пересек. (N пересек. R)) обьеден. Z обьеден. ( Z обьеден R)

Показать ответ

Ответ:

нщео

19.11.2022 02:06

1. Обратить внимание на аргументы. Здесь есть и х, и 2х.

Значит надо все аргументы свести к одному аргументу х,

применив формулу косинуса двойного аргумента

cos2x=cos^2x-sin^2x

Уравнение :

$\sqrt{3} cosx-\sqrt{2} (cos^2x-sin^2x)+\sqrt{3} sinx=0$

Разложим на множители:

$(\sqrt{3} cosx+\sqrt{3} sinx)-\sqrt{2}( cos^2x-sin^2x)=0$

$\sqrt{3} (cosx+sinx)-\sqrt{2}( cosx-sinx)(cosx+sinx)=0$

$(cosx+sinx)\cdot (\sqrt{3}-\sqrt{2}( cosx-sinx))=0$

Произведение двух множителей равно 0 когда хотя бы один из них равен 0:

cosx+sinx=0 или $\sqrt{3}-\sqrt{2}( cosx-sinx)=0$

cosx+sinx=0 - однородное тригонометрическое уравнение первого порядка, делим на cosx ≠0

tgx=-1

$x=-\frac{\pi }{4} +\pi k, k\in Z$

или

$\sqrt{2}( cosx-sinx)=\sqrt{3}$

Так как

$cosx=sin(\frac{\pi }{2} -x)$

$\sqrt{2}( sin(\frac{\pi }{2} -x)-sinx)=\sqrt{3}$

Применяем формулу

sinα - sinβ=

$\sqrt{2}\cdot 2 sin \frac{(\frac{\pi }{2} -x)-x}{2}\cdot cos\frac{(\frac{\pi }{2} -x)+x}{2}=\sqrt{3}$

$\sqrt{2}\cdot 2 sin (\frac{\pi }{4} -x)\cdot cos\frac{\pi }{4}=\sqrt{3}$

так как $cos\frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}\cdot 2 sin (\frac{\pi }{4} -x)\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{3}$

$sin (\frac{\pi }{4} -x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ так как синус - нечетная функция, то

$sin (x-\frac{\pi }{4} )=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Общий вид решения уравнения:

$x-\frac{\pi }{4} =(-1)^{k}(-\frac{\pi}{3})+ \pi k, k \in Z$

Это удобнее записать в виде серии двух ответов:

k=2m или k = 2n-1

$x-\frac{\pi }{4} =-\frac{\pi}{3}+2 \pi m, m \in Z$ или $x-\frac{\pi }{4} =-\frac{2\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z$

$x=\frac{\pi }{4} -\frac{\pi}{3}+2 \pi m, m \in Z$ или $x=\frac{\pi }{4} -\frac{2\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z$

$x= -\frac{\pi}{12}+2 \pi m, m \in Z$ или $x= -\frac{5\pi}{12}+2 \pi n, n \in Z$

О т в е т. $-\frac{\pi }{4} +\pi k, k\in Z$ ; $-\frac{\pi}{12}+2 \pi m, m \in Z$ ; $-\frac{5\pi}{12}+2 \pi n, n \in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lenokguryhr

01.11.2020 08:43

Ну сначала мы узнали, сколько составить комиссия от 400₽ (400 : 100 = 4 * 5% = 20₽). У нас получилось 20₽. Теперь мы должны проверить хватит ли Ане денег, чтобы ей на счёт пришло 400₽. Теперь от 420₽ находим 5% (420 : 100 = 4,2 * 5% = 21₽). Так мы выяснили, что 5% от 400 нам не хватит, потому что ей придёт 399₽, а ей минимум нужно 400₽. Теперь мы взяли сумму 430₽, находим от него 5% (430 : 100 = 4,3 * 5% = 21,5₽ ) - наша комиссия. 430₽ - 21,5₽ = 408,5₽ - придет Ане на счёт, значит задача решена.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика