Схема Бернулли. Есть набор из n = 4 независимых случайных событий, происходящих с вероятностью p = 0.1 (и не происходящих с вероятностью q = 1 - p = 0.9). Тогда вероятность, что событие произойдёт ровно k раз, равна P(k) = C_n^k p^k q^(n - k), где C_n^k - биномиальный коэффициент из n по k.
E[k] = 0 * P(0) + 1 * P(1) + 2 * P(2) + 3 * P(3) + 4 * P(4) = 0.4 (это совпадает с pn, как и должно быть) E[k^2] = 0 * P(0) + 1 * P(1) + 4 * P(2) + 9 * P(3) + 16 * P(4) = 0.52 D[k] = E[k^2] - E[k]^2 = 0.52 - 0.4^2 = 0.36 (это совпадает с npq, как и должно быть)
(Интегральная) функция распределения F(x) равна вероятности, что k <= x F(x) = 0 при x < 0 F(x) = 0.6561 при 0 <= x < 1 F(x) = 0.6561 + 0.2916 = 0.9477 при 1 <= x < 2 F(x) = 0.9477 + 0.0486 = 0.9963 при 2 <= x < 3 F(x) = 0.9963 + 0.0036 = 0.9999 при 3 <= x < 4 F(x) = 1 при x >= 4
Мы не раз слышали слово «Вселенная». Под этим словом обычно понимают космическое пространство и все, что его заполняет: космические или небесные, тела, газ, пыль. Другими словами, это весь мир. Наша огромная планета Земля является частью этого огромного необъятного мира.
Наверное каждый человек хоть раз в жизни задумывается, что там в этом таинственном космосе? Есть ли другие существа, которые, как и мы ходят в школу, играют в куклы, мечтают о будущем.
В своих мечтах я представляю себя в скафандре летящей на огромной ракете, а вокруг сотни, тысячи, миллионы звезд и планет. Какую же я посещу первой? Может быть, Меркурий? Почему, скажете вы. Да потому, что так зовут моего брата. Он для меня является авторитетом во всех моих начинаниях. Вот и сочинение писать, его интересует астрономия. Был рад
Меркурий – самая близкая к солнцу планета. Свое название она получила в честь одного из древнеримских богов. Она похожа на луну там много кратеров и гор.
Есть набор из n = 4 независимых случайных событий, происходящих с вероятностью p = 0.1 (и не происходящих с вероятностью q = 1 - p = 0.9).
Тогда вероятность, что событие произойдёт ровно k раз, равна
P(k) = C_n^k p^k q^(n - k), где C_n^k - биномиальный коэффициент из n по k.
P(0) = 1 * 1 * 0.9^4 = 0.6561
P(1) = 4 * 0.1 * 0.9^3 = 0.2916
P(2) = 6 * 0.1^2 * 0.9^2 = 0.0486
P(3) = 4 * 0.1^3 * 0.9 = 0.0036
P(4) = 1 * 0.1^4 * 1 = 0.0001
E[k] = 0 * P(0) + 1 * P(1) + 2 * P(2) + 3 * P(3) + 4 * P(4) = 0.4 (это совпадает с pn, как и должно быть)
E[k^2] = 0 * P(0) + 1 * P(1) + 4 * P(2) + 9 * P(3) + 16 * P(4) = 0.52
D[k] = E[k^2] - E[k]^2 = 0.52 - 0.4^2 = 0.36 (это совпадает с npq, как и должно быть)
(Интегральная) функция распределения F(x) равна вероятности, что k <= x
F(x) = 0 при x < 0
F(x) = 0.6561 при 0 <= x < 1
F(x) = 0.6561 + 0.2916 = 0.9477 при 1 <= x < 2
F(x) = 0.9477 + 0.0486 = 0.9963 при 2 <= x < 3
F(x) = 0.9963 + 0.0036 = 0.9999 при 3 <= x < 4
F(x) = 1 при x >= 4
Мы не раз слышали слово «Вселенная». Под этим словом обычно понимают космическое пространство и все, что его заполняет: космические или небесные, тела, газ, пыль. Другими словами, это весь мир. Наша огромная планета Земля является частью этого огромного необъятного мира.
Наверное каждый человек хоть раз в жизни задумывается, что там в этом таинственном космосе? Есть ли другие существа, которые, как и мы ходят в школу, играют в куклы, мечтают о будущем.
В своих мечтах я представляю себя в скафандре летящей на огромной ракете, а вокруг сотни, тысячи, миллионы звезд и планет. Какую же я посещу первой? Может быть, Меркурий? Почему, скажете вы. Да потому, что так зовут моего брата. Он для меня является авторитетом во всех моих начинаниях. Вот и сочинение писать, его интересует астрономия. Был рад
Меркурий – самая близкая к солнцу планета. Свое название она получила в честь одного из древнеримских богов. Она похожа на луну там много кратеров и гор.