1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2
АЛГОРИТМ решения.
1. Длина стороны АВ - по теореме Пифагора
L(AB)² = (Ax-Bx)²+(Ay-By)² = 12²+9²=225²
L(AB) = √225 = 15 - ОТВЕТ
2. Уравнение стороны АВ - y = k*x+b.
k = (Ay-By)/(Ax-Bx) = 3/4 - наклон
b = Аy -k*Ax = 7 1/4 - сдвиг
АВ = 3/4*х + 7 1/4 - уравнение АВ - ОТВЕТ
АС = - 1/2*х - 1 1/2 - уравнение АС - ОТВЕТ
3. Угол А по формуле - в приложении.
k1 = - 1/2, k2 - 3/4, k2-k1 = - 1 1/4
tgA = - 2
A = 1.1 - рад = 63,43 град- ОТВЕТ
4. Уравнение высоты CD - y= - 4/3 + 1
Длина высоты CD = √(6²+8²) = √100 = 10
5, Радиус окружности - половина CD - R = 5.
Координаты центра - F(0;1)
Уравнение окружности
x² + (y-1)² = 25