В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
LAKI2280041
LAKI2280041
20.05.2020 21:01 •  Математика

Найти наименьшее значение функции


Найти наименьшее значение функции

Показать ответ
Ответ:
КРИЛЛ2000
КРИЛЛ2000
15.10.2020 15:21

Пошаговое объяснение:

y'=1-\frac{25}{x^{2} } \\\\1-\frac{25}{x^{2} } =0\\\\-\frac{25}{x^{2} } = -1\\\\x^{2} = -25:(-1)\\\\x=\sqrt{25\\} \\\\x_{1} = -5\\\\x_{2} =5

f(1)= (1²+25):1=26

f(5)= (5²+25):5=10

f(10)= (10²+25):10=12,5

y наим.=10

0,0(0 оценок)
Ответ:
Charafoxcoteyca34
Charafoxcoteyca34
15.10.2020 15:21

Пошаговое объяснение:

наименьшее значение функции на промежутке ищется с производной.

сначала посмотрим, есть ли на заданном промежутке точки экстремума

для существования точек экстремума необходимо, чтобы

f'(x) = 0

f'(x) =2- \frac{x^2+25}{x^2} = \frac{x^2-25}{x^2}

\frac{x^2-25}{x^2} =0;\\ x_1 = 5; x_2 = -5

значение -5 нам не подходит - не входит в наш промежуток. ну и ладно, его не рассматриваем

смотрим точку х₀ = 5

f(5) = 10

смотрим на концах отрезка

f(1) = 26

f(10) = 12,5

на промежутке [1;10]   функция достигает минимума в точке х₀ = 5

f(5) = 10

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота