Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее значение функции y(x)=3-cos x-48/pi x+19 на отрезке (-2pi/3 ;0)

Показать ответ

Ответ:

DashaBudlevskaya

15.10.2020 15:36

Пошаговое объяснение:

$y=3\cos x-\frac{48}{\pi}x+19$

$y'=(3\cos{x}-\frac{48}{\pi}x+19)'= 3\cdot(-\sin{x})-\frac{48}{\pi}+0=-3\sin{x}-\frac{48}{\pi}$

$y'=0\\ \\-3\sin{x}-\frac{48}{\pi}=0\\ \\-3\sin{x}=\frac{48}{\pi}\\ \\\sin{x}=-\frac{16}{\pi}$

нет корней, так как $-1\leq \sin{x}\leq 1$ , а $-\frac{16}{\pi}$

$y(-\frac{2\pi}{3})=3\cos(-\frac{2\pi}{3})-\frac{48}{\pi}\cdot (-\frac{2\pi}{3})+19=3\cos\frac{2\pi}{3}+32+19=3\cos\frac{3\pi-\pi}{3} +51=\\ \\=3\cos{(\frac{3\pi}{3}-\frac{\pi}{3} )}+51=3\cos{(\pi-\frac{\pi}{3} )}+51=3\cdot{(-\cos\frac{\pi}{3} )}+51=3\cdot(-\frac{1}{2} )+51=\\\\=-\frac{3}{2}+51=-1,5+51=49,5\\\\y(0)=3\cos0- \frac{48}{\pi}\cdot0+19=3\cdot1-0+19=3+19=22$

значит, наим =22

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nastysha222

25.03.2020 22:48

Скорость прямолинейного движения точки задана формулой v(t)=2t^3-t+5.запишите формулой зависимости ее координаты х от времени t, если известно, что в начальный момент времени...

Milana29012000

24.05.2020 05:41

Яблоко це ниби модель земли а пряма гилка це ниби уявна чему земли...

smorodina83

24.05.2020 05:41

Решить уравнения: 0,9*(283-x)=17,01...

1356864

24.05.2020 05:41

Напишите 30 последовательности после миллиона ну например миллион, миллиард...

юрпа

06.07.2022 10:47

Скорость лодки в стоячей воде равна 30 км ч а скорость течения реки 2 км ч . найдите скорость лодки которая движеться по течению реки ? против течения реки ?...

Тёмаэх

25.01.2022 04:19

Окружающий каким веществами организм человека обменивается с окружающей средой?...

Nazarova43

25.01.2022 04:19

Запиши все двузначные числа с одинаковым количеством десятков и единиц....

AlinaZimina2003

25.01.2022 04:19

Составь все возможные равенства из чисел 8, 4, 12. как можно проверить решение примеров на сложение и примеров на вычитание?...

MASCAM

25.01.2022 04:19

Решите уравнение 9,99-0,99: (99*y-9,9)=9,09...

on82

25.01.2022 04:19

Обж что такое азимут и как его находить?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку