Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы

Найти неопределенные интегралы

Показать ответ

Ответ:

IG77

23.01.2021 21:55

1.

$\int\limits \frac{ {x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{ 3{x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{1 + {( {x}^{3}) }^{2} } = \frac{1}{3} arctg( {x}^{3} ) + C$

2.

$\int\limits \: x \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \int\limits \: ( - x) \sin(1 - {x}^{2} ) d( x) = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits( - 2x) \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \sin(1 - {x}^{2} ) d(1 - {x}^{2} ) = \\ = \frac{1}{2} \cos(1 - {x}^{2} ) + C$

3.

$\int\limits2x {e}^{3x} dx \\$

По частям:

$U = 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= 2dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \int\limits2 \times \frac{1}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{9} {e}^{3x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ФилиситиФорНау

02.05.2021 05:43

Длина одной стороны прямоугольника равна 17 9/10 см, а длина второй стороны на 6 3/10 меньше, чем длина первой стороны. Найди периметр прямоугольника....

amnat5247

07.01.2023 20:25

Задание 3. Пятью тройками. Вы, конечно, знаете что пятью тройками и знаками математических операции можно записать число 100. Например: 303:3-3:3. А число 10?...

Alisher42Life

10.06.2021 23:59

аж аж рэп деж ржал ж ...

esyajm

10.03.2021 21:00

сложите и вычитайте многочленов...

WWW2014

20.04.2021 03:44

В столбик (28254:34+12505:61)•20= 259•69+1836:27=...

sohibjon457

03.07.2021 22:45

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 7Реши задачу.Для подключения 5 мониторов в городской библиотеке тре-буется 15 м шнура, поровну на каждый. Хватит ли 400 м шну-ра, чтобы подключить 134...

svetlanasalamon

21.07.2020 05:13

синтаксический разбор предложения Вставить буквы сделать обозначение орфограммы Тума... им утром шел лесом возвращался с Глухари...ого тока человек это русский язык я перепутал...

shamilvip66

29.03.2023 18:38

Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии xn. если x3=-4 ; x5=2...

Filipin2030

29.03.2023 18:38

Назови три числа,изображения которых на координатном луче находятся: а) правее точки a (25). б) левее точки b (118). ,в) правее точки с(2),но левее точки d (15), г) правее...

Oleg000123

29.03.2023 18:38

Составь выражение и найди его значение.можно ли записать это выражение без скобок? мама купила 15 апельсинов. 9 апельсинов она положила в холодильник,а остальные разделила...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку