Найти неопределенный интеграл и вычислить определенный интеграл 3х^2-1/х^3+1/4-х^2

)

Теперь перейдём к заданию!!

Здесь правильный: 5 : 2 = 2 ( 1 ост ) 16 : 5 = 3 ( 1 ост ) и 3 : 7 = 0 ( 3 ост )

Почему 3 остаток?

Потому что 3 нельзя делить на 7 с решением целыми цифрами ( Вообще то можно делить но будет вот так примерно 0,428.... и т.д). Поэтому остаётся число 3 остатком!! Запомните если вы видите почти таки задание (пример: 7÷23) то напишите цифро 0 и место остаток пишите делимое число!!!!

Теперь не правильные и будем их исправить!!

Неправильные: 15 : 2 = 6 ( 1 ост )

Исправим:

15:2=?

2×1=2❌

2×2=4❌

2×3=6❌

2×4=8❌

2×5=10❌

2×6=12❌

2×7=14✅

14 это самое близкое цифро к 15

14 это самое близкое цифро к 15 : 2 = 7 ( ? ост)

Теперь найдем остаток:

15-14=1

ответ: 15:2=7 ( 1 ост )

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33