logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
081120071
081120071
26.06.2022 14:28 •  Математика

Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:


Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

Показать ответ
Ответ:
КаМиЛлА777
КаМиЛлА777
15.10.2020 14:06

\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}

Интеграл \displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{x^{3/2}} сходится, тогда сходится \displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}} (по первому признаку сравнения).

Второй вычисление определённого интеграла)

\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}=2\int\limits^\infty_1\dfrac{d(\sqrt{x})}{1+(\sqrt{x})^2}=2{\rm arctg}\sqrt{x}\bigg|^\infty_1=2\cdot \left(\dfrac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Eeerok33
Eeerok33
07.02.2021 07:38
Напмшите дроби, обратные следующим дробям: 1/а 1/7x a/b 2x/5 3x/2x​...
liza1449
liza1449
11.04.2023 09:13
Два веласіпедысты выехалі адначасова з двух пунктаў у трэці, куды яны дамовілісяпрыбыць адначасова. Першы прыбыў на мес-ца сустрэчы праз 2 г. Якая скорасць кожнагавеласіпедыста,...
dariyaomelchen
dariyaomelchen
18.08.2022 13:48
Порівняйте житло і хатнє начиння європейців у 19 столітті​ (історія)...
nik255377866689
nik255377866689
23.08.2021 13:27
Задание 3.Сделай краткую запись и реши задачу. Цена одной коробки фломастеров - 8 тенге. Сколько таких же коробок фломастеров можно купить на 56 тенге?мне нужно как краткую...
mnmnho57
mnmnho57
11.05.2023 20:52
О. На рисунке изображены три ребра прямоугольного параллелепипеда. Изобразите весь параллелепипед.​...
0985440357
0985440357
21.01.2023 19:10
Вынесите общий множитель за скобки и вычислите а)20*10-34*20б)42*65-65*88в)15*(18)+21*(-18)г)-24*35-65*24заранее...
Cunctator
Cunctator
16.01.2020 06:08
Математика 6 класс. Бжб 6класс. ответте написав на тетрадь а то не получается полностью . Выполните обе задагий я обязательно сделаю лучшим)) Первое задание сама сделала...
timaAlexandrow
timaAlexandrow
13.11.2020 06:16
Какой общий множитель можно вынести за скобки в выражении 9 2 ⋅ 1 3 − 1 3 ⋅ 3 9...
Aliska00129
Aliska00129
03.06.2023 01:19
Вычислите удобным применяя закон и правило раскрытия скобок): 1) – 17 * 15 + 17 * 14, 2) – 89 * 53 + 69 * 53, 3) – 18 + 19 –(–11 – 18)...
youngfng
youngfng
19.01.2023 12:33
Расстояние от пересечения диагоналей прямоугольника до прилегающих к нему сторон составляет 7,6 см и 3,3 см. Нарисуйте рисунок и рассчитайте периметр прямоугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота