найти объем пирамиды, полученной пересечением данной плоскости и координатных плоскостей xoy,xoz,yoz
x+4y+13z-23=0

Дана плоскость x+4y+13z-23=0.

Преобразуем её уравнение "в отрезках".

Для этого свободный член перенесём вправо и разделим обе части уравнения на это число.

(x/23) + (y/(23/4)) + (z/(23/13) = 1.

Площадь основания So = (1/2)*23*(23/4) = (529/8)  кв.ед.

Высоту нашли как координату z: Н = 23/13.

Тогда V = (1/3)SoH = (1/3)*(529/8)*(23/13) = (12167/312) ≈  39,0 куб.ед..