Найти общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка y''+8y'+16y=0; y(0)=1; y'(0)=0

Показать ответ

Ответ:

Лелечка43

10.08.2020 17:03

$y''+8y'+16y=0\\\lambda^2+8\lambda+16=0\\(\lambda+4)^2=0\\\lambda_{1,2}=-4\\y=C_1e^{-4x}+xC_2e^{-4x}\\1=C_1\\y'=-4C_1e^{-4x}+C_2e^{-4x}-4xC_2e^{-4x}\\0=-4C_1+C_2=\ \textgreater \ C_2=4\\y=e^{-4x}+4xe^{-4x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ИванГо228

17.03.2020 03:01

1.для приготовления компота берут 10 частей воды, 4 части фруктов и 3 части сахара .сколько надо взять фруктов чтобы приготовить 8 кг 500 г компота....

Призванный

17.03.2020 03:01

Найдите значения выражений: 5/8+5/6+7/12= 1/5+3/8-2/9= 1/4+2/9-5/36= 3/4+4/5+1/20= 3/4+5/12-1/9= 4/15+2/5+7/10= с решением !...

макатернар1

17.03.2020 03:01

10 электростанций в барнауле и их когда были постороины и тд кратко...

lenasimona55

31.03.2022 09:06

Пассажир проехал в автобусе 90 км. скорость автобуса 45 км/ч. сколько времени ехал пассажир в автобусе?...

димон333777

31.03.2022 09:06

10106-(8508 -3469) и (1000+200): (20*5) скажите ответ...

sergei66284

31.03.2022 09:06

Реши из-за каких слов в условиях решаются разными действиями? подчеркни эти слова. 1) на овощную базу 18 ц кабачков, а капусты в 3 раза больше. сколько центнеров...

Явсёзнаю0

31.03.2022 09:06

20/21-3/14 40/143+39/110 43/140+41/150 73/80+37/100...

nickartyar

31.03.2022 09:06

Определи коэффициент и степень данного одночлена. коэффициент одночлена −3x равен = ? , а степень равна = ?...

Vkomarova

31.03.2022 09:06

Вступительные экзамены на поступление технического военного училища после 9-ого класса. необходим ли язык?...

Анжела200011

31.03.2022 09:06

Решите уравнения: 1) x+57=97 2) 142-x=76 3) (41+x)-12=83 4) 62-( x-17)=31...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку