Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Показать ответ

Ответ:

lilarthur

22.07.2020 08:54

$y\, (e^{x}+1)\, dy-e^{x}\, dx=0\, \Big |:(e^{x}+1)\ne 0\\\\\int y\, dy=\int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}\\\\\int y\, dy=\int \frac{d(e^{x}+1)}{e^{x}+1}\\\\\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\\\y^2=2\, ln(e^{x}+1)+2C\\\\y=\pm \sqrt{2\, ln(e^{x}+1)+2C}\\\\ili\\\\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+lnC\\\\\frac{y^2}{2}=ln\frac{e^{x}+1}{C}\\\\y^2=2\, ln\frac{e^{x}+1}{C}\\\\y^2=ln\Big (\frac{e^{x}+1}{C} \Big )^2\\\\y=\pm \sqrt{ln\frac{(e^{x}+1)^2}{C^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

blackfantom

27.09.2022 23:11

Укажіть радіанну кута 225°...

artemykas

30.09.2022 09:47

Комплексные числа Вычислить корень:...

mr7ka

04.02.2023 04:01

Высота прямоугольного параллелепипида, равна 1 1/5 дм, составляет 6/7 его длины, и в 1 1/2 раза больше ширины. что больше и на сколько: объем параллелепипида или объем куба...

Milana2K18

04.02.2023 04:01

Из чисел 7,5,1,3подобрать для каждого уравнения такое значение х,при которых равенство будет верным ....

Elizabeth1006

04.02.2023 04:01

Из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу вышли плот и катер. катер встретил плот через 4 часа после выхода,а через 20 минут прибыл в пункт в. сколько времени иплыт...

daria200407

04.02.2023 04:01

Вопрос : найти длину вектора ; a=3i-2j +4k ; пишет ответ...

SashaRary

06.04.2020 10:10

Больше меньше равно. 20м 9дм и 20 м 10 см 38мм и 3 см 5 мм 5 км 700 м и 5 км 70 м 46дм и 4м 60см 15 см 14дм 8км и 8008 м...

protivnuy

06.04.2020 10:10

На стол поставили 10 тарелок: несколько маленьких и 3 большие. какую частьвсех тарелоксоставляют большие? маленькие?...

HELPERSKINE

06.04.2020 10:10

В2007 году в канаде была отчеканена самая большая монет в мире. её масса в 62 раза больше массы самой большой монеты, отчеканенной в россии, (1 кг 600 г) да плюс ещё 800...

bochar2001roody

28.06.2020 11:35

В первый день туристы всего пути, во второй день 1/4 маршрута, а в третий день им осталось пройти 17,2 км. Сколько всего километров составляет маршрут туристов? Записать:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку