Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Показать ответ

Ответ:

lolloool2017

14.12.2020 15:00

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ksenya5727

13.07.2021 21:17

Сжать выражение и найти значение: (4а-7а):0,6; где а=-2...

Ghasty

04.02.2022 23:12

Там написано найдите n ,если степень одночлена и там написано дальше...

Medvedevatanya1

24.11.2022 01:45

с заданием по матиматеке...

Юлия20034

28.09.2020 10:13

Двухгранный угол, образованный полуплоскостями α и β, равен 60 градусов. Из точки М лежащей в плоскости α, проведен перпендикуляр МВ к плоскости β. Расстояние от точки В до ребра...

StalinReal

14.08.2022 13:43

Sin4a-cos4a-sin2a+cos2a...

Татьяна45512

18.01.2022 20:11

На рисунке изображён график функции y = f (x). Найдите значение производной функции в точке х0. извиняюсь за качество рисунка)...

dfgery

09.06.2022 21:27

На периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см случайным образом помещается точка. Какова вероятность того, что расстояние от точки до фиксированной вершины прямоугольника...

зародыш228

08.02.2020 00:12

1)Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=sin 4x в точке x0=π4 . 2)Найдите область определения функции f(x)=x−2x²−36√ . ответ запишите в виде неравенства....

RitaSnow

31.07.2022 01:33

Определи знак числа.....................

tskripko

19.01.2020 08:13

Периметр осевого сечения конуса равен 24 см, а угол наклона образующей к плоскости основания равен 60°. Найдите площадь полной поверхности конуса и его объем....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку