Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2

Показать ответ

Ответ:

Mari2909

12.12.2020 13:09

$(x^2-1)\, y'=2xy^2\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy^2}{x^2-1}\\\\\\\int \dfrac{dy}{y^2}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2-1}\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln|x^2-1|+lnC\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln\, (C\cdot |x^2-1|)\\\\\\y=-\dfrac{1}{ln\, (C\cdot |x^2-1|)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Амина9505

17.03.2021 01:45

Розвяжить ривняння -х=14...

Toma06000

10.08.2020 16:50

Решить СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЯ с« { »такими скобками 5. Эльмира купила 3,5кг муки и А кг риса, заплатив 300,4 сома. Чему равно а, если цена риса – 83 сом./кг, цена муки – 38,4...

Angel2к17

19.02.2021 07:17

Как иначе можно записать длину отрезков 91см 25 см 64мм 83дм 60дм 38см...

daha77

19.02.2021 07:17

Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и вставьте его вместо звездочек нок (4,303)=*: нок (121212,151515)=*:...

soffi2006

19.02.2021 07:17

За что обычно учеников выгоняют из класса?...

Убийца967

19.02.2021 07:17

Используя формулу периметра прямоугольника p=2*(a+b) найдите: периметр p,если a=3м 5дм,b=1м2дм; сторону a,если p=3дм,b=...

tatsawi

19.02.2021 07:17

Реши , записав её решение с таблицы. на уроке хрюша, филя, каркуша и степашка выполняли разные действия. онинаходили значения сумм, разностей, частных и произведений. степашка...

kapusta1337

19.02.2021 07:17

Если бензин налить в воду,то этот бензин будет плавать сверху.что легче: 1л воды или 1л бензина?...

сымбат59

19.02.2021 07:17

Впосёлке 6 одинаковых домов и 56 коттеджей по 2 квартиры в каждом.сколько квартир в одном доме,если всего в посёлке 760 квартир....

алтуша9796

19.02.2021 07:17

2cos2x+5cosx+2=0 там 2cos в квадрате !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (X^2-1)y’=2xy^2

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2