Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
nazarenkolavrenyuk
01.06.2023 01:08 •
Математика
Найти общее решение дифференциального уравнения у"+y' tgx=sin 2x;
Показать ответ
Ответ:
Саня130905
07.10.2020 19:03
Y”+y’tgx=sin2x
Пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда
p'+ptgx=sin2x
Пусть p=uv; p’=u’v+uv’
u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;
Пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx
ln|v|=ln|cosx| => v=cosx
Тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+C
p=uv=-2cos²x+C•cosx => y’=-2cos²x+C•cosx
y=∫(-2cos²x+C•cosx)dx=∫(-1-cos2x+C•cosx)dx=
=-x-½•sin2x+C•sinx+C1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ксения26941479
02.04.2020 03:46
Напишите законы лилипутии из книги гулливер....
ХОРОШИСТ1234567891
06.06.2022 15:27
Вероятность того, что деталь не проверку отк равна 0,15. определить вероятность того, что среди 250 случайно отобранных деталей непроверенных окажется от 80 до 120 деталей....
dĵdjdkdkdkdkdk
27.06.2021 07:58
Размер гайки задан полем допуска 60-65 мм. в некоторой партии гаек средний размер оказался равным 62,8 мм, а среднее квадратическое отклонение–1,1 мм. считая, что размер гайки подчиняется...
Кавайныйлебедь
02.04.2020 03:46
Зчого випливає ,що період обертання венери навколо сонця менший від періода обертання марса...
трум1
02.04.2020 03:46
Сгруппируй слагаемые и вычисли сумму 50+50+50+50+50+50+50+50+50+50=500 20+20+20+20+20+20+20+20+20+20=200 25+25+25+25+25+25+25+25+25+25=250 15+15+15+15+15+15+15+15+15+15=150 запиши...
vadimvadimvadimvadim
22.06.2021 09:25
Серед насалення даної території 17% блондинів. яка ймовірність того що серед ста випадково вибраних місцевих жителів буде 25 блондинів . (схема бернулі)...
ArseniiB1
20.08.2022 02:21
На одну чашу весов положили мешок с крупой и гирю в 2 кг,а на другую чашу поставили для равновесия 3 гири по 5 кг.найди массу мешка с крупой...
5656grey6767
20.08.2022 02:21
Решите ; 4050(8)-1326(8) 800(9)-578(9)...
lera5053
20.08.2022 02:21
Найдите значение выражения (8√2)²/16...
Morkovka911
20.08.2022 02:21
3км32м=? м 38000см=? м 3000км=? ц 9300000г=? км 5т4ц=? км 2694км=? сколько это в тоннах в центнерах в кг?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда
p'+ptgx=sin2x
Пусть p=uv; p’=u’v+uv’
u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;
Пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx
ln|v|=ln|cosx| => v=cosx
Тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+C
p=uv=-2cos²x+C•cosx => y’=-2cos²x+C•cosx
y=∫(-2cos²x+C•cosx)dx=∫(-1-cos2x+C•cosx)dx=
=-x-½•sin2x+C•sinx+C1.