Математика: Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y =y(x+y)

Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y'=y(x+y)

Показать ответ

Ответ:

жека569

13.10.2020 19:24

$x^2y'=y(x+y)\\\left[y=xz=y'=z+xz'\right]\\ x^2(z+xz')=xz(x+xz)\\ xz'=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\dfrac{1}{z}=lnCx\\ -\dfrac{x}{y}=lnCx=y=-\dfrac{x}{lnCx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AA7777AA

20.04.2020 07:28

Какие качества художники-скульпторы подчеркивают в образах художественных деятелей, правителей разных эпох и стран?...

strange0311

20.04.2020 07:28

Какую часть конфет получит каждый ребёнок, если раделить конфеты между 5 детьми?...

LizaVeta281

20.04.2020 07:28

ответьте 20 сколько будет 164502: 78 столбиком...

Chelyabin

20.04.2020 07:28

Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратно 9 (рассмотрите все возможные случаи): 1) 62 8*1 2)57* 582 3)7 *51 и объясните...

Маслинка174

17.08.2020 23:24

Водной пачке 84 листа цветной бумаги и в ней в три раза больше чем во второй сколько всего листов цветной бумаги в двух пачках...

katya0913

17.08.2020 23:24

Запиши числа в которых одинаковое количество единиц,и десятков40,23,44,53,42. 13,63,93,41,49...

DementоR

17.08.2020 23:24

13×2 65÷5 36÷2 14×3 (25+25)÷5 46+(3×15) (30-18): 6 62-(45÷9) решить в столбик...

Юролика

28.12.2020 17:15

Маличик прочитал 152 страницы что составляет 19% всех страниц в книге сколько страниц в книге...

Клита

21.01.2021 02:14

Выполнить действия1,7∙ (3,9658+16.0142) - 8,591 : (7,1-5,68)2. Решить уравнение 13х+12х+15=240 3. ЗадачаТеплоход шел 2,5 часа по течению реки и 3,2 часа против течения....

Veratandashvili

21.01.2021 02:14

решить. Буду благодарен. Статья на за выполнение! 1. Найдите значение выражения: 1) (-0,76 - 0,44) : 2 2/3 2) (3 5/14 - 2 3/4) х (-3 5/17) 2. В саду растёт 50 яблонь....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку