Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение линейного однородного диф. ур. с постоянными коэффициентами 3.y'''+2y''-3y'=0 4.y'''+8y''+5y'-50y=0 5.3y'''-27y=0

Показать ответ

Ответ:

балнур6

02.10.2020 22:39

$y'''+2y''-3y'=0\\
\lambda^3+2\lambda^2-3\lambda=0\\
\lambda(\lambda+3)(\lambda-1)=0\\
\lambda\in\{-3,0,1\}\\
y(x)=C_1e^{-3x}+C_2e^x+C_3$

$y'''+8y''+5y'-50y=0\\
\lambda^3+8\lambda^2+5\lambda-50=0\\
(\lambda-2)(\lambda+5)(\lambda+5)=0\\
y(x)=C_1e^{2x}+C_2e^{-5x}+C_3xe^{-5x}$

$3y'''-27y=0\\
3\lambda^3=27\\
\lambda^3=9\\
\lambda=\sqrt[3]{9}e^{i\frac{2\pi}{3}k}\ :\ k\in\{0,1,2\}\\
y(x)=e^{\sqrt[3]{9}x}\left(C_1+C_2\cos(\frac{2\pi}{3}x)+C_3\sin(\frac{2\pi}{3}x)\right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arushikir

19.04.2022 04:50

Задание 8 составить условие к задачам...

Ekaterina2348

23.06.2022 05:29

Дана функция y = 3/4x + 11. Найдите X, при котором значение функции равно 2....

summercik2009oziid6

24.07.2022 15:01

177. Решите уравнение: а) х + 231 = 389; в) 275 -2= 173; б) у – 165 = 292; г) 555 – 2 = 222....

глеб379

07.08.2021 20:06

Выбери числа,которые делятся 2 и на 5 одновременно. Проверь,выполнив вычисление столбиков. ...

Фыффыф

27.08.2020 03:16

Вопрос на фото ХОТЬ КТО ТО...

daniilstepanov2

08.09.2020 05:28

118. Найдите сумму всех простых делителей числа 96....

vadik46

17.02.2021 20:10

Разделите число 85в отношении 3 : 2 запишите наименьшее из чисел...

Помогите23441

30.08.2020 04:39

Реши уравнение.||2x| – 3| = 0...

gjkbyf20061974

17.01.2020 15:06

Даны различные числа на простые множители найдите их наименьшее общее краткое...

megamerezhnikova

06.08.2021 03:47

118. Найдите сумму всех простых делителей числа 96....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку