Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Показать ответ

Ответ:

alusik2005

06.09.2020 22:17

$e^{x+3y}\, dy=x\, dx\ \ \ \to \ \ \ \ e^{x}\cdot e^{3y}\, dy=x\, dx\\\\\int e^{3y}\, dy=\int x\cdot e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}+\int e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}-e^{-x}+C\\\\e^{3y}=-3e^{-x}\cdot (x+1)+3C$

$Proverca:\ \ 3e^{3y}\cdot y'=3e^{-x}(x+1)-3e^{-x}\\\\e^{3y}\cdot \dfrac{dy}{dx}=xe^{-x}+3e^{-x}-3e^{-x}\\\\e^{3y}\, dy=xe^{-x}\, dx\\\\e^{3y+x}\, dy=x\, dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Stasichek1

10.10.2021 04:58

Округлите эти числа: 0.0384615 0.0769231 0.153846 0.346154 0.115385...

Qwerty1246

10.09.2022 07:05

36713-(2609+14701)+101.376: 48 82500-(14905-9834)+14,207*100 (93563+34748)-47909-0,608*10*9 (7370+37805)-27948-28,536: 82...

afanasevaboom123

26.12.2020 08:26

Как от трёх восьмых отнять четыре восьмых?...

tanyagorelik

08.01.2020 23:27

3. уровень 5в овощехранилище 420 мешков картофеля по 40 килограмм в каждом и 360 мешков муки по 40 кг в каждом каких овощей больше и на сколько больше после решения...

Amarcy

19.12.2020 23:12

5x-3y,если: а) x=7,y=4 б) x=6.5,y=2.1 в) x=18,y=7.4...

vyyy73ozxnyb

19.12.2020 23:12

Решите девочка прочитала в 3 раза больше страниц чем ей осталось прочитать известно также что она прочитала на 78 страниц больше чем ей осталось прочитать. сколько...

112303

19.12.2020 23:12

Укажите последнюю цифру числа 2011 × 2012 × 2013 × 2014 × 2015 × 2016² × 2017²...

милаха3451

19.12.2020 23:12

64 в минус первой степени умножить на 32 во второй степени...

Aislu111

19.12.2020 23:12

Ввыражении 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9вместо каждого из знака ? поставить + или * так что получилось 242 скобки использовать нельзя...

Юра754

19.12.2020 23:12

Расстояние на местности между двумя населенными пунктами 68 км найдите на карте длину отрезка соединяющего эти пункты если масштаб карты 1) 1 : 1 700 000 2) 1 : 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку