Математика: Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

$xy'=2\sqrt{x^2+y^2} +y$

Показать ответ

Ответ:

YerasylAmangeldi

15.10.2020 13:05

$y=xz=y'=z+xz'\\ x(z+xz')=2\sqrt{x^2+(xz)^2}+xz\\xz'=2\sqrt{1+z^2}\\ \dfrac{dz}{\sqrt{1+z^2}}=\dfrac{2dx}{x}\\ arcsh(z)=2lnCx\\ arcsh(\dfrac{y}{x})=2lnCx\\ \dfrac{y}{x}=sh(2lnCx)\\ y=x*sh(2lnCx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

polinagupalo200

12.05.2023 20:42

И подпишите на координатной прямой точки А(-1,77), B(-а) и с(13)...

андрев1

13.03.2021 20:26

-2 1/3 Х =7/15 подалуйста...

Fgreep

01.04.2021 04:34

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равно 6, а угол A равен 45°. Найдите бОльшую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно...

Уля404

30.09.2022 01:29

У Димы в копилке лежат монеты по 5 рублей и по 10 рублей. Если все пятирублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 5 монет, то получится четыре полных...

крот21

30.09.2020 13:38

Определите по чертежу название элементов окружности //центр, радиус, диаметр, хорда, сектор// НазваниеОбозначениеЧертежрадиус // радиус равен половине диаметраAOдиаметр...

shaihiev

07.01.2022 23:30

Найдите периметр и площадь квадрат со стороной 34 мм...

jjjonh9746

07.01.2022 23:30

Пони написал на доске пони в гостях у пифагора потом стёр те буквы которые встречаются в этом предложении более одного раза .сколько букв осталось на доске...

romanilblockp08hg1

07.01.2022 23:30

Овощи, крупы и хлебобулочные изделия являются основными поставщиками а) белков б) витаминов в ) жиров г) углеводов...

dasha54321d

07.01.2022 23:30

Сколько всего у трех велеков. если есть 8колес,то можно собрать таких велосипеда,...

hhhh34

07.01.2022 23:30

Из 18 кг свежих вишен получается 2,7 кг сушеных найдите , сколько сушеных вишен получится из 15 кг свежих напишите решение или ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку