Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
alexey2030
16.07.2021 08:23 •
Математика
Найти общий интеграл дифференцированного уравнения (x^2+y^2)dx+xydy=0
Показать ответ
Ответ:
VenyaMenya
30.09.2020 04:58
(x²+y²)dx-2xydy=0
(1+y²/x²)dx-2(y/x)•dy=0
2(y/x)•y'=(1+y²/x²).
Однородное уравнение.
y=tx; y’=t’x+t;
2t•(t’x+t)=1+t² => 2t•t’x+2t²=1+t²
2t•t’x=1-t²
2t•dt/(1-t²)=dx/x => -INT[1/(1-t²)]d(1-t²)=INTdx/x
ln|1-t²|=-ln|x|+C => 1-t²=C/x => t²=1-C/x.
y²/x²=1-C/x => y²=x²-Cx.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
jokjok1337
16.07.2020 22:15
В двадцати классах школы учится 580 школьников. Выпишемих распределение по классам в неубывающем порядке: 23, 24,24, 25, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 30, 30, 30, 30, 31, 32, 34,...
111ВсЕзНаЙкА111
07.04.2023 17:07
На координатной прямой отмечены точки D, E, F. Установи соответствие между точками и их координатами (в поле ответов впиши только номер ответа без скобок). Точки Координаты...
niktikhonov19
25.03.2023 21:05
В магазин привезли 15 одинаковых фляг со сметаной и 20 таких же фляг с творогом.Сметаны было на 60кг меньше чем творога. Сколько кг весела вся молочная продукция которую привезли...
алиная2
29.02.2020 02:21
.2) пешеход шел по дороге 2 часа со скоростью 7 км/ч, по болоту 3 часа со скоростью 4 км/ч, и по полю 1 час со скоростью 4 км/ч.найдите среднюю скорость пешехода. ...
Kazanji
05.06.2021 03:51
Известно что π/2←а←π найдите а) sin a и ctg a, если cos a=-0.8 б) sin a и cos a, если tg a=-5...
мам65
09.07.2020 19:01
Реши уравнение (-5х+3)(-х+8)=0...
elem0207
13.11.2021 20:34
X - 1357 : 23 = 103 695...
biolev
29.07.2021 18:21
цилиндр, осевым сечением которого является квадрат 9 см2. Вычисли длину окружности перпендикулярного сечения и площадь основания цилиндра....
ayperi2
14.01.2020 10:03
На рисунке изображен график движение велосипедиста...
helpme177
13.01.2023 12:57
2. Найдите НОД(1403; 3266) по алгоритму Евклида....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(1+y²/x²)dx-2(y/x)•dy=0
2(y/x)•y'=(1+y²/x²).
Однородное уравнение.
y=tx; y’=t’x+t;
2t•(t’x+t)=1+t² => 2t•t’x+2t²=1+t²
2t•t’x=1-t²
2t•dt/(1-t²)=dx/x => -INT[1/(1-t²)]d(1-t²)=INTdx/x
ln|1-t²|=-ln|x|+C => 1-t²=C/x => t²=1-C/x.
y²/x²=1-C/x => y²=x²-Cx.