В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
bogussasa7
bogussasa7
29.09.2021 07:04 •  Математика

Найти общий интеграл уравнения sinx siny dx- cosx cosy dy=0

Показать ответ
Ответ:
katrina7
katrina7
09.10.2020 22:08

sinx\cdot siny\cdot dx-cosx\cdot cosy\cdot dy=0\\\\sinx\cdot siny\cdot dx=cosx\cdot cosy\cdot dy\\\\\int \frac{sinx\cdot dx}{cosx}=\int \frac{cosy\cdot dy}{siny}\\\\\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=\int \frac{d(siny)}{siny}\\\\-ln|cosx|=ln|siny|+lnC\\\\ln|siny|+ln|cosx|+lnC=0\\\\ln(C\cdot siny\cdot cosx)=0\\\\C\cdot siny\cdot cosx=1\\\\siny\cdot cosx=\frac{1}{C}\\\\siny=\frac{1}{C\, cosx}\\\\y=arcsin(\frac{1}{C\, cosx})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота