Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Y=-x^2+10x-16, y=2

Показать ответ

Ответ:

TheOll

27.07.2021 09:44

$y=-x^2+10x-16\ \ ,\ \ y=2\\\\-x^2+10x-16=2\ \ ,\ \ x^2-10x+18=0\ \ ,\ \ D/4=25-18=7\ \ ,\\\\x_1=5-\sqrt7\ ,\ \ x_2=5+\sqrt7\\\\\displaystyle S=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-16-2)\, dx=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-18)\, dx=\\\\\\=\Big(-\frac{x^3}{3}+5x^2-18x\Big)\Big|_{5-\sqrt7}^{5+\sqrt7}=-\frac{(5+\sqrt7)^3}{3}+5(5+\sqrt7)^2-18(5+\sqrt7)+$

$\displaystyle +\frac{(5-\sqrt7)^3}{3}-5(5-\sqrt7)^2+18(5-\sqrt7)=-\frac{1}{3}\, (125+75\sqrt7+105+7\sqrt7)+\\\\\\+5(32+10\sqrt7)-90-18\sqrt7+\frac{1}{3}\, (125-75\sqrt7+105-7\sqrt7)-\\\\\\-5(32-10\sqrt7)+90-18\sqrt7=-\frac{164\sqrt7}{3}+100\sqrt7-36\sqrt7=\frac{28\sqrt7}{3}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями Y=-x^2+10x-16, y=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Хелена007

04.04.2023 17:00

По комбинаторике. бабушка попросила внучку отнести 13 пирогов по 5 лавкам так, чтобы ни одна лавка не осталась без пирога. сколькими можно это сделать?...

Dzjeihunqasanov

24.09.2021 13:51

На рисунке даны 2 квадрата abcd и nhcf1) вычислить периметр abcd2) вычислить площадь abcdизвиняюсь за качество...

joker902

26.07.2021 14:03

Запишите наибольшее четырёхзначное число, делящиеся на желательно объяснение найденного ! ...

pn89290448853

20.12.2022 23:20

По рика, морти должен начертить выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов которого ровно в 6 раз больше суммы внешних углов. сколько углов в таком многоугольнике?...

16вопрос

08.04.2020 10:04

По комбинаторике. сколькими можно разложить 10 книг по 4 полкам, если первые две полки могут быть пустыми, а последние две более 2 и 4 соответственно?...

egorik2506

29.01.2020 12:32

3. определи порядок действий и вычисли.700 : (606 – 506)(867 – 67): 100 - 3480 : 8 + (440 + 90)(523 + 770 : 10) + 229...

djkls

01.02.2023 17:43

Что характеризует религиозное мировозрение: 1)синкретизм2)научный подход к реальности 3)разделение мира на земной и божественный4)стремление осознать причиной следственный...

berezovskayave

01.02.2023 17:43

Как вычислить дно куба если ребро 2м...

Sargisooo

11.03.2022 00:34

Сочинение на тему моя семья на узбекском языке....

galina85321

15.01.2022 15:56

Площадь трехкомнотной квартиры составляет 98 кв м.площадь одной комнаты 26кв м вторая на 4кв м меньше,чем первая,третья на 23 кв м меньше,чем первые две комнаты вместе,а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку