logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vtrutnev
vtrutnev
15.03.2020 05:26 •  Математика

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2 и y=2x

Показать ответ
Ответ:
Yulchan23
Yulchan23
07.10.2020 15:29
Для начала приравняем обе функции и получим: x^2=2x; x^2-2x=0
Найдём корни получившегося уравнения: x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x=0, x=2


Теперь проинтегрируем по формуле: S = S_1-S_2= \int\limits^a_b {f_1(x)} \, dx - \int\limits^a_b {f_2(x)} \, dx
//Здесь b=0 и a=2(т.к. это корни получившегося уравнения)//
Будем считать, что f_1(x)=2x,f_2(x)=x^2
S= \int\limits^2_0 {2x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =2\int\limits^2_0 {x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx=2(\frac{x^2}{2}|_0^2)-\frac{x^3}{3}|_0^2\\=2*(\frac{2^2}{2}-0)-(\frac{2^3}{3}-0)=4-\frac{8}{3}=\frac{12-8}{3}=\frac{4}{3}
ответ: \frac{4}{3}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Logutova
Logutova
13.03.2022 23:44
7. Розв яжи задачу методом зрів Модельєр замовив три види тканини, усього 106 м. Тканини пер.шого виду на 12 м більше, ніж другого, а тканини другого виду на 8мбільше, ніж...
няшка366
няшка366
27.12.2022 08:44
7Тиімді тәсілмен есепте.17. 14 + 13 1419. 35 +1. 3517 .23 - 7.234. 129 – 3. 129​...
nebeca
nebeca
24.05.2023 00:01
Юля умножила показатель термометра на 2 и прибавив к результату 21градусов . Какой была температура в этот момент?...
apexXx
apexXx
29.02.2020 10:46
Найдите наименьшее шестизначное число которое делится на 2,3, 5,9,10​...
POMOGIf
POMOGIf
17.06.2020 01:05
матиматика, 5 класс СТЕПІНЬ ЧИСЛА​...
Marinap0385
Marinap0385
23.10.2020 14:04
Із 34 хризантем, 51 жоржини та 85 чорнобривців складають однакові букети. Яку найбільшу кількість букетів можна скласти?...
MMalaya
MMalaya
23.04.2022 20:34
Вычислите значение выражения (8,4 0,22+3,28)9,5-43,78= У ВЫРАЖЕНИЕ И ВЫЧИСЛИТЕ ЕГО ЗНАЧЕНИЕ; ,если m=3,n=3,2 ; если...
Lyn8023
Lyn8023
30.11.2021 16:11
Вектор передачі СOVID-19 знаходиться між 1.5-2.5,що приблизно втричі більше ніж для звичайного грипу . Шляхом нехитрих математичних розміркувань нескладно здогадатичя, що...
настя7594
настя7594
02.05.2020 17:09
Запиши десятичную дробь в виде смешанного числа в результате дробь сократить 6,27...
ampolskaanastas
ampolskaanastas
04.09.2020 12:23
Скільки різних шестицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 9, 8, 7, 6, 5, якщо в кожному числі цифри не повторюються? *​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота