Найти площадь фигуры ограниченной прямыми y-x=3, x=2, 5x+6y=-26

y-x=3 (1)

x=2 (2)

5x+6y=-26 (3)

Найдём точки пересечения (1) и (2): y-2=3; y=5, т.е. получили точку (2;5)

Найдём точки пересечения (3) и (2): 10+6y=-26; 6y=-36; y=-6, получили точку (2;-6)

Найдём точки пересечения (3) и (1): y-x=3 => y-x-3=0 => 6y-6x-18=0

5x+6y=-26 => 5x+6y+26=0

6y-6x-18=5x+6y+26 => -6x-5x=26+18 => -11x=44 => x=-4

y-(-4)=3 => y+4=3 =>y=-1

Точка пересечения: (-4;-1)

Полученная фигура является треугольником. Расстояние от вершины (-4;-1) до прямой х=2 (параллельной оси ординат) составляет: 2-(-4)=6 (высота)

Длина основания треугольника равна: 5-(-6)=11

Площадь треугольника равна: 6*11/2=33