logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
12345678Natalya
12345678Natalya
01.04.2023 16:11 •  Математика

Найти площадь фигуры ограниченную линиями у=8sqrt х, у=х^2

Показать ответ
Ответ:
geraveselov20
geraveselov20
07.10.2020 16:14
Находим x координаты точек пересечения:
\left \{ {{y=8\sqrt{x}} \atop {y=x^2}} \right. 
\\8\sqrt{x}=x^2
\\64x=x^4,\ x \in [0;+\infty)
\\x^4-64x=0
\\x(x^3-64)=0
\\x_1=0
\\x^3=64
\\x_2=4
теперь вычисляем площадь с определенного интеграла:
\int\limits^4_0 {(8\sqrt{x}-x^2)} \, dx =( \frac{16x^{ \frac{3}{2} }}{ 3 } - \frac{x^3}{3}) \int\limits^4_0= \frac{16*\sqrt{4^3}}{3} - \frac{4^3}{3} -0= \frac{16*8}{3} - \frac{4^3}{3} =\\= \frac{128-64}{3} = \frac{64}{3} =21 \frac{1}{3}
ответ: 21 \frac{1}{3} ед²
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
PomoGayka0
PomoGayka0
21.10.2022 17:02
Вычислить значение призводной от функции y=25x⁴+cosx, при x=π/2...
айфон66666
айфон66666
21.10.2022 17:02
Если в твоём классе 25 учеников то сколько процентов класса составляешь ты...
ната555555
ната555555
01.06.2021 17:10
Водном важном деле у колобка оказалось несколько неизвестных. ему их найти.заполни таблицы 11-2=9 15-4=...
maximbliznetz2p02byq
maximbliznetz2p02byq
01.06.2021 17:10
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-1,5x^2-6x+1 на отрезке [-2; 0]...
Zaichikfoto
Zaichikfoto
01.06.2021 17:10
Подобные слагаемые -9,4а-6,8b+3,5a-1,7b+2,7...
незнайка1185
незнайка1185
01.06.2021 17:10
На ветке сидели три синицы и 4 вороны на сколько больше ворон чем синиц...
yuliyayulyafe
yuliyayulyafe
01.06.2021 17:10
Вгруппе 15 девочек и 10 мальчиков. по списку наугад выбирают 6 человек из этой группы. какова вероятность того,что выберут 6 мальчиков ? желательно с объяснениями...
MaximRomanenko
MaximRomanenko
01.06.2021 17:10
Длина красного отрезка 4 см что на 2 см меньше длины синего отрезка какова длина синего отрезка...
mita421132
mita421132
01.06.2021 17:10
Дан четырёхугольник abcd, в котором ∠a=90, ∠b=120 ∠d=30. пусть ab=7 bc=5. чему равно cd?...
veselskih1998
veselskih1998
01.06.2021 17:10
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x-4)^2 +1; x=5; x=3; y=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота