Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь поверхности, полученной оборачиванием во круг оси ох дуги кривой y=x^3: 3, -2< =x< =2

Показать ответ

Ответ:

ИльяМамедов2

06.10.2020 11:54

$S_x=4 \pi \int\limits^2_0 { \frac{x^3}{3} \sqrt{1+(x^2)^2} } \, dx = \frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 {4x^3 \sqrt{1+x^4} } \, dx$ $=\frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 { \sqrt{1+x^4} } \, d(x^4+1)=\frac{ \pi }{3} \frac{(x^4+1)^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } |_0^2=2 \pi ((2^4+1)^{ \frac{3}{2} }-(0^4+1)^{ \frac{3}{2} })=$ $2 \pi (17 \sqrt{17} -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dasha5282

03.08.2020 03:40

Знайти суму цілих розв’язків нерівності log0.7 (x-4)≥log0.75 . якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь записати число 100....

Ксения201711112

04.11.2020 21:41

Решить 1 с перволго по 7 и второе...

Аккерман11

17.03.2023 18:27

Дано пирамида авсд, ав=1, ас=2, ад=3. ∠а=60 градус. найдите проекцию ас над дв....

jasmina14

19.11.2020 23:55

вас, 16, пункт а) и б) я 35 , ну 35 за ответы!...

gaga2244

28.04.2021 17:40

1152/x=23q2 найди x из равенства...

Leyla1313

27.11.2022 05:23

Дан треугольник авс с вершинами а(3; 5),в(-2; 6),с(-4; -2).постройте треугольник а1в1с1, получающийся из данного в результате поворота плоскости вокруг точки о на 90градусов...

снеговик20081

28.08.2020 04:00

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна s. найти радиус окружности, если острый угол трапеции равен 30 градусов....

morozhenka05

28.08.2020 04:00

Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?...

mustafaalbakov

29.11.2021 16:51

Допиши числовые данные в условие , если её решение в виде числового выражения записывается так: 24: 4+27: 3. охотник в первый день км, двигаясь со скоростью *км/ч, а во второй...

Your1sad1waifu

29.11.2021 16:51

Найди площадь и периметр прямоугольника если его длина 4 см а ширина на 2 см меньше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку