Чтобы привести дробь к общему знаменателю нужно найти НОК(Наименьшее общее кратное).Либо же,нужно посмотреть на больший знаменатель, и проверить делятся ли знаменатели на самый больший знаменатель.Например: 6/12 + 2/3 + 1/4.Знаменатель 12 делится и на 3, и на 4.Значит подходит.Запись такого примера будет такова: ¹6/12 + 2⁴/3 + 1³/4 = 6/12 + 8/12 + 3/12 = 17/12 = 1 5/12.С вычитанием выполняется тоже самое.
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
Правило:
Чтобы привести дробь к общему знаменателю нужно найти НОК(Наименьшее общее кратное).Либо же,нужно посмотреть на больший знаменатель, и проверить делятся ли знаменатели на самый больший знаменатель.Например: 6/12 + 2/3 + 1/4.Знаменатель 12 делится и на 3, и на 4.Значит подходит.Запись такого примера будет такова: ¹6/12 + 2⁴/3 + 1³/4 = 6/12 + 8/12 + 3/12 = 17/12 = 1 5/12.С вычитанием выполняется тоже самое.
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
Цифра сверзу - дополнительный множитель.
5/9 + 4 1/2 - 1/18 = НОК равен 18 = 5²/9 + 4 1⁹/2 - 1¹/18 = 10/18 + 4 9/18 - 1/18 = 5 1/18 - 1/18 = 5.
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
Поехали:
Как обычно, начинаем с ОДЗ:
х > 0
х ≠ 0,5
х < 3
х ≠ 3/2
Таким образом наша ОДЗ:
(0;0,5) ∪(1/2; 3/2) ∪ (1,5;3)
Идем к уравнению. Приводим все к основанию 2:
Переносим всё в одну сторону, ищем общий знаменатель, производим действия типа log(2)[16] = 4:
Методом интервалов:
- + - + -
___________₀________₀________₀________₀_________
1/32 1/2 3/2 2
/////////////////// /////////////// ////////////////////
( - ∞ 1/32) ∪ (1/2; 3/2) ∪ (2; + ∞)
Подводим к нашему ОДЗ:
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
____₀_______₀________₀________₀________₀______₀__________
0 1/32 1/2 3/2 2 3
/////////////////// /////////////// ////////////////////
Таким образом получаем:
х ∈ (0; 1/32) ∪ (1/2 ; 3/2) ∪ (2 ; 3)
ответ: х ∈ (0; 1/32) ∪ (1/2 ; 3/2) ∪ (2 ; 3)