Найти при каких а уравнение имеет два различных корня
(ax^2-(a^2+8)x+8a)*sqrt(x+3)=0

Пошаговое объяснение:

1 задание

а) 89:7=12.714... = 12 целая часть

б)318:15=21.2=21 целая часть

2 задание

а) 4 5/16=69/16

б) 101 4/5=509/5

3 задание

а) 1 7/15-4/25=22/15-4/25=110/75-12/75=98/75=1 23/75

б) 6 3/4x1 7/9=27/4x16/9=12

в) 3 1/5:2 2/5=16/5:12/5=16/5x5/12=4/3=1 1/3

4 задание

скорость 1 трубы- 1/27 в минуту

скорость 2 трубы-1/54 в минуту

1/27+1/54=2/54+1/54=3/54=1/18 в минуту

ответ-за 18 минут

5 задание

7/7-3/7=4/7=84м

84:4=21м=1/7

21x3=63м уже

ответ-63м

6 задание

(33:30-4/5)x2 2/9+2/5=(11/10-8/10)x20/9+2/5=3/10x20/9+2/5=2/3+2/5=10/15+6/15=16/15=1 1/15

18

Пошаговое объяснение:

Неравенство:

9x^2 - x + 1/36 ≥ -9y^2 + y - axy

Условие: |x| = |y|, то есть или y = -x, или y = x.

Умножим все на 36 (избавимся от дробей) и перенесем все налево:

324x^2 - 36x + 1 + 324y^2 - 36y + 36axy ≥ 0

324(x^2 + y^2) - 36(x + y) + 36axy + 1 ≥ 0

1) Применим первое из условий: y = -x.

Тогда x^2 + y^2 = 2x^2; x + y = 0; 36axy = -36ax^2:

324*2x^2 - 0 - 36ax^2 + 1 ≥ 0

(648 - 36a)*x^2 + 1 ≥ 0

Чтобы это было верно при любом х, это должна быть сумма двух неотрицательных чисел. Значит:

648 - 36a ≥ 0

36a ≤ 648

a ≤ 18

2) Применим второе из условий: y = x.

Тогда x^2 + y^2 = 2x^2; x + y = 2x; 36axy = 36ax^2:

324*2x^2 - 36*2x + 36ax^2 + 1 ≥ 0

(648 + 36a)x^2 - 72x + 1 ≥ 0

Чтобы это было верно при любом х, выражение слева не должно иметь корней.

D = (-72)^2 - 4*1(648 + 36a) ≤ 0

5184 - 2592 - 144a ≤ 0

2592 - 144a ≤ 0

144a ≥ 2592

a ≥ 18

При a ≤ 18 есть решение, что подходят любые х и у, если y = -x.

А при а ≥ 18 есть решение, что подходят любые x и y, если y = x.

Таким образом, решение есть при любом а.

Но возможно, что по мнению авторов задачи, правильный ответ: 18.