В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

Найти приращение функции f(x) = 4 - x^3

Показать ответ
Ответ:
miryayatatianap08x2w
miryayatatianap08x2w
16.05.2021 16:55

Пошаговое объяснение:

Значение функции в какой-то точке x0

f(x_0)=4-(x_0)^3

Значение функции в точке x0+Δx будет. (Δx не пишется тут, поэтому дальше по тексту dx следует читать, как Δx).

f(x_0+dx)=4-(x_0+dx)^3

Тогда приращение функции в точке x0

df=f(x_0+dx) -f(x_0) =4-(x_0+dx)^3-(4-(x_0)^3)

или все сокращаем и раскрываем кубы

df=(x_0)^3-(x_0+dx)^3=(x_0)^3-(x_0^3+3x_0^2*dx+3x_0*dx^2+dx^3)=\\

-3x_0^2*dx-3*x_0*3dx^2-dx^3

Это и есть полное приращение функции в точке x0, если d очень мало, то 2ой и третий порядок малости dx^2 и dx^3 можно убрать и получим

df=-3x_0^2*dx

что является производной функции

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота