Решение: Скорость сближения велосипедистов равна: 15-10=5 (км/час) Время сближения: 2 : 5=0,4 (час) Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое. Первый велосипедист проедет расстояние: S1=15*t Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1) При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит: S1=5*0,4*n1=2n1 Приравняем оба выражения S1 15t=2n1 Второй велосипедист проедет расстояние равное: S2=10*t Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2) При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит: S2=5*0,4*n2=2n2 Приравняем оба выражения S2 10t=2n2 Получилось два уравнения: 15t=2n1 10t=2n2 Разделим первое уравнение на второе, получим: 15t/10t=2n1/2n2 15/10=n1/n2 Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно: n1=15 n2=10 Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t) t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15 t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
раз вы еще не проходили решение с синусов, вот дополнение к первому решению.
вы уже поняли, как найдены стороны параллелограмма.
периметр его 40. если принять меньшую сторону за х, то большая сторона будет х+2
запишем
2(х+х+2)=40
4х=36
х=9 -это меньшая сторона.
9+2=11- это большая сторона.
сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
приняв один из углов за у, запишем:
у+ у+120=180°
2у=60°
у=30°
нашли, что острый угол параллелограмма равен 30°
сделайте простейший рисунок.
опустите из вершины тупого угла на любую сторону высоту.
пусть это будет высота вн на сторону аd
вн противолежит углу 30°
вы уже учили, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
у нас прямоугольный треугольник авн, угол ван=30°
следовательно, высота параллелограмма равна половине ав и длина ее зависит от того, к какой стороне она проведена.
1) вн=11: 2=5,5 см
площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена:
s=5,5*9=49,5 cм²
или
2)вн=9: 2=4,5 см
и тогда
s=4,5*11=49,5 см²