Расстояние между сёлами 3600 м. Из одно-и-того-же сёла выехали автобус и автомобиль, при этом автомобиль ехал впереди. Найдите скорость автобуса если, автомобиль преодолел это расстояние за 50 мин, что на 30 мин меньше чем проехал автобус.
1)50+30=80 (мин.)-время автобуса
2)3600: 80=45 (м/мин)-скорость автобуса
ответ:45 м/мин.
Расстояние между городами 12312 м. Из этих городов в одном направлении выехали 2 автобуса. Первый автобус ехал впереди. Скорость первого автобуса 456 м/мин, а скорость второго на 190 м/мин больше чем у первого. На сколько дольше время 2 автобуса ?
Все числа кратны своему делителю. Если мы найдем, что число без остатка ДЕЛИТСЯ на 3 или 9, то это будет означать, что ОНО им КРАТНО. Числа в данных примерах состоят из одинаковых цифр. Когда будем складывать цифры чисел, чтобы понять , соответствуют ли они признакам делимости а 3 и 9, мы увидим, что СЛОЖЕНИЕ цифр можно заменить УМНОЖЕНИЕМ. 1) признак делимости на 3: сумма цифр делится на 3 - сумма цифр ( 444 444 ) = 6 · 4 = 3 · 2 · 4 = 24. Даже не проводя действие: 24:4=8 в доказательство того, что сумма цифр числа делится на 3 без остатка, мы видим, что 3 - является СОМНОЖИТЕЛЕМ суммы цифр, ⇒число делится на 3, ⇒ число кратно 3. - сумма цифр ( 777 777 777 777) = 3 · 4 ·7 = 84; ( сумма цифр числа состоит из ТРЕХ семерок , взятых 4 раза. Т.е тройка будет входить в сомножители суммы цифр числа) 84:3=28. ⇒ сумма цифр делится на 3; ⇒ число кратно 3. ответ: данные числа кратны 3. 2) признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9. - сумма цифр (111 111 111) = 9 · 1 = 9; (9 является сомножителем в сумме цифр числа ⇒ число делится) - сумма цифр (888 888 888) = 9 · 8 = 72; ( 9 является сомножителем суммы цифр числа). Число делится на 9, ⇒ кратно 9. - сумма цифр числа (9 999 999) = 7 · 9 = 72; (9 входит в число делителей суммы цифр числа,⇒ число делится на 9 ⇒ число кратно 9) - сумма цифр числа(666 666 666 666) = 4 · 3 · 6 = 4 · 3 · 2 · 3 = 3 · 3 · 4 · 2 = 9 · 8 = 72. (9 входит в число сомножителей суммы цифр числа,⇒число делится на 9, ⇒ число кратно 9) ответ: данные числа кратны 9. Утверждения 1) и 2) верны.
Расстояние между сёлами 3600 м. Из одно-и-того-же сёла выехали автобус и автомобиль, при этом автомобиль ехал впереди. Найдите скорость автобуса если, автомобиль преодолел это расстояние за 50 мин, что на 30 мин меньше чем проехал автобус.
1)50+30=80 (мин.)-время автобуса
2)3600: 80=45 (м/мин)-скорость автобуса
ответ:45 м/мин.
Расстояние между городами 12312 м. Из этих городов в одном направлении выехали 2 автобуса. Первый автобус ехал впереди. Скорость первого автобуса 456 м/мин, а скорость второго на 190 м/мин больше чем у первого. На сколько дольше время 2 автобуса ?
1)456+190=646 (м/мин)-скорость второго автобуса
2)12312:456=27 (мин)-время 1 автобуса
3)12312:646=19мин 38 сек-время 2 автобуса
4)27мин 00 сек-19 мин 38 сек=7 мин 32 сек-разница
ответ : 7 мин 32 сек.
Числа в данных примерах состоят из одинаковых цифр. Когда будем складывать цифры чисел, чтобы понять , соответствуют ли они признакам делимости а 3 и 9, мы увидим, что СЛОЖЕНИЕ цифр можно заменить УМНОЖЕНИЕМ.
1) признак делимости на 3: сумма цифр делится на 3
- сумма цифр ( 444 444 ) = 6 · 4 = 3 · 2 · 4 = 24.
Даже не проводя действие: 24:4=8 в доказательство того, что сумма цифр числа делится на 3 без остатка, мы видим, что 3 - является СОМНОЖИТЕЛЕМ суммы цифр, ⇒число делится на 3, ⇒ число кратно 3.
- сумма цифр ( 777 777 777 777) = 3 · 4 ·7 = 84; ( сумма цифр числа состоит из ТРЕХ семерок , взятых 4 раза. Т.е тройка будет входить в сомножители суммы цифр числа) 84:3=28. ⇒ сумма цифр делится на 3; ⇒ число кратно 3.
ответ: данные числа кратны 3.
2) признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9.
- сумма цифр (111 111 111) = 9 · 1 = 9; (9 является сомножителем в сумме цифр числа ⇒ число делится)
- сумма цифр (888 888 888) = 9 · 8 = 72; ( 9 является сомножителем суммы цифр числа). Число делится на 9, ⇒ кратно 9.
- сумма цифр числа (9 999 999) = 7 · 9 = 72; (9 входит в число делителей суммы цифр числа,⇒ число делится на 9 ⇒ число кратно 9)
- сумма цифр числа(666 666 666 666) = 4 · 3 · 6 = 4 · 3 · 2 · 3 = 3 · 3 · 4 · 2 = 9 · 8 = 72. (9 входит в число сомножителей суммы цифр числа,⇒число делится на 9, ⇒ число кратно 9)
ответ: данные числа кратны 9.
Утверждения 1) и 2) верны.