logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
rimmochkapups9p0dicd
rimmochkapups9p0dicd
13.01.2021 01:05 •  Математика

Найти производную функции, подробно y=ln(sinx + sqrt(1+sin^2 *x))

Показать ответ
Ответ:
ДимаЛапа
ДимаЛапа
24.05.2020 18:34

y'=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

Пошаговое объяснение:

y=\ln(\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)})

Сначала найдём производную натурального логарифма, затем производную подкоренного выражения

y'=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{1}{2\sqrt{1+sim^2(x)}}\times2\sin(x)\cos(x))=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)(\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x))}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dariadariadaria2
dariadariadaria2
15.09.2022 20:05
Растояние между селом и городом равно 300км из них одно временно навстречу друг другу выехали легковая и грузовая машины если скорость грузовой машины равна 60км ч...
qwertynikas
qwertynikas
15.09.2022 20:05
0.35: 2/3=0.45: х-10 решите уравнение быстро...
AminaMK
AminaMK
15.09.2022 20:05
Запишите цифрами число: 1)43 миллиона 273 тысячи 412; 2)72 миллиона 146 тысяч 27; 3)17 миллиона 36 тысяч 5; 4)4 миллиона 40 тысяч 12; 5)6 миллиардов 703 миллиона 20 тысяч...
Aidana1620
Aidana1620
15.09.2022 20:05
Как сделать 2-й класс стр.39 номер 4 б составь 10 мин. 7мин. 5мин. 20мин...
dynn
dynn
15.09.2022 20:05
Из 150 кг картофеля получают 27 кг крахмала. сколько килограммов крахмала получат из 420 кг картофеля? сколько килограммов картофеля необходимо, чтобы получить 30,6 кг...
Liza1556
Liza1556
26.05.2021 23:25
Вкниге 240 страниц. в первый день маша прочитала 1/8 книги, а во второй день - 1/2 того что прочитала в первый. на сколько страниц маша прочитала больше в 1 день, чем...
lenaseredenko
lenaseredenko
19.01.2020 08:18
:теплоход и риторика отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. средняя скорость теплохода 450м/мин , а средняя скорость моторки на 200м/мин...
nikitasemenov3
nikitasemenov3
19.01.2020 08:18
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 6 дм....
юля2738
юля2738
19.01.2020 08:18
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два грузовых автомобиля один автомобиль двигался со скоростью 63 км ч а второй на 5 км меньше встретились автомобили...
samatozenk
samatozenk
19.01.2020 08:18
Построить графики функцией x=-3x и y=-10: x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота