Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную функции z=x^3+3x^2y+6xy+y^2 в точке (1;1) в направлении от этой точки к точке (2;2)

Показать ответ

Ответ:

dashashubina55

14.07.2021 17:27

$z=x^3+3x^2y+6xy+y^2\ \ ,\ \ \ M_1(1;1)\ ,\ M_2(2;2)\\\\\\z'_{x}=3x^2+6xy+6y\ \ ,\ \ \ z'_{x}\Big|_{M_1}=3+6+6=15\\\\z'_{y}=3x^2+6x+2y\ \ ,\ \ \ z'_{y}\Big|_{M_1}=3+6+2=11\\\\\\\vec{l}=\overline{M_1M_2}=(1;1)\ \ ,\ \ |\overline{M_1M_2}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\\\\cos\alpha =\dfrac{1}{\sqrt2}\ \ ,\ \ cos\beta =\dfrac{1}{\sqrt2}\\\\\\\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}=z'_{x}\cdot cos\alpha +z'_{y}\cdot cos\beta$

$\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_1}=15\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}+11\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{26}{\sqrt2}=13\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Златусичька

09.01.2022 14:58

Найдите разность двух чисел, если известно, что вычитаемое равно 432 и составляет 30% уменьшаемого...

Егор4002

08.09.2020 02:17

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 572 км....

Cat4ik

18.09.2021 02:26

Укажите верное равенство 1)(x+4)3=x+12 2)6(m-10)=6m+60 3)(2-a)8=16-a 4)4(k+12)=4k+48...

mkalashnik1983

18.09.2021 02:26

10ц8кг-4ц12кг надо решить как пример...

Блиллиант2812

09.04.2021 08:16

Найдите наибольшее значение частных, получаемых при делении чисел: 33*41 на 3; 2*534 на 6; 4112* на5 (* это число). определите чему равна сумма этих частных....

Vindrosel

18.09.2021 02:26

Вгараже было 20грузовых машин.для перевозки овощей отправили10 машин,а для доставки удобрений на поля-7 машин.поставь вопрос и реши разными...

Zaichikfoto

15.04.2021 01:27

Решить уравнение (x+10)^2+(x+6^2)=2x^2...

79854246143TATIANA

22.07.2020 17:57

V. Решите задачу. В семье двое детей-школьников. Папа и мама работают,Их зарплаты составляют в сумме 220 тысяч тенге. За Комму-нальные услуги они платят 25 тысяч тенге, на питание...

ChristenChy

29.08.2020 12:23

5 201. 1) Кестені толтырыңдар:- 25,7-172-8,84-2-15-6,25-0,0973-13-45-13у-6,5-4-15 -4-8,212xty...

Каке11

26.07.2020 10:47

Среднее арифметическое пятналцати чисел равно 10,среднее арифметическое других десяти чисел равно 15.Найдите среднее арифметическое всех двадцати пяти чисел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку