Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.
Наступила долгожданная перемена: февраль на календаре сменился первым весенним месяцем - мартом. а это значит, что пришёл конец снежным и суровым бурям, скоро можно будет забыть о морозах и порадоваться наступающей весне. улица ещё полна сугробов, но это ненадолго. робкие поначалу лучики солнца скоро войдут в полную силу и растопят снег. по улицам, звеня, побегут весёлые ручьи, предвестники пробуждения природы. очнётся ото сна лес, расправят свои ветви деревья. белое снежное покрывало, которым зима укрыла природу, исчезнет под жаркими солнечными лучами. дольше всего снег сохранится в низинах и оврагах, однако и туда рано или поздно доберётся солнышко. совсем немного времени пройдёт - а от зимы не останется и следа.вот уже и сейчас, в самом начале весны, из-под ставшего прозрачным снега, выглядывает чёрная земля. через некоторое время она проснётся окончательно. и вскоре оденет свой зелёный наряд, окончательно украсившись и приготовившись к встрече тепла. сейчас ещё пока что тихо, но в самом ближайшем времени из дальних тёплых стран на родину вернутся перелётные птицы. своим весёлым щебетом они огласят окрестности, тем самым приблизив и поторопив наступление весны.
