Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную логарифма

найти производную логарифма

Показать ответ

Ответ:

Nihilagay

23.03.2021 13:27

$y = \frac{( {x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } \\$

$y' = (ln(y) )' \times y$

$(ln(y))' = ( ln(( \frac{ ({x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } )) ' = \\ = ( ln( {x}^{3} + 2) + ln( {(x - 1)}^{ \frac{1}{3} } - ln( {(x + 5)}^{4} ) ) ' = \\ = \frac{3 {x}^{2} }{ {x}^{3} + 2 } + \frac{1}{3} \times \frac{1}{x - 1} - \frac{4}{x + 5} = \\ = \frac{3 {x}^{2} \times 3(x - 1)(x + 5) + ( {x}^{3} + 2)(x + 5) - 4 \times 3(x - 1)( {x}^{3} + 2)}{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = \frac{9 {x}^{2}( {x}^{2} + 5x - x - 5) + {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 2x + 10 - 12( {x}^{4} + 2x - {x}^{3} - 2) }{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = \frac{9 {x}^{4} + 36 {x}^{3} - 45 {x}^{2} + {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 2x + 10 - 12 {x}^{4} - 24x + 12 {x}^{3} + 24 }{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5)} = \\ = \frac{ - 2 {x}^{4} + 53 {x}^{3} - 45 {x}^{2} - 22x + 34 }{3( {x}^ {3} + 2)(x - 1)(x + 5) }$

$y' = \frac{( {x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } \times \frac{ (- 2 {x}^{4} + 53 {x}^{3} - 45 {x}^{2} - 22x + 34) }{3( {x}^ {3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = - \frac{2 {x}^{4} - 53 {x}^{3} + 45 {x}^{2} + 22x - 34}{ \sqrt[3]{ {(x - 1)}^{2} {( x + 5)}^{5} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ArtimonТёма22887

15.02.2020 16:43

Вкруг радиусом 3 сантиметра начерчено прямо угольник a b c d точки o,p,k,l-середини сторон прямо угольника чему равняется периметр oplk...

valya2612

18.02.2020 09:58

Сор сочи 1класс 4четверть отправьте...

snizhanadob

28.05.2022 02:57

Реши . саша начертил прямоугольник периметр которого 16 см. длина этого прямоугольника 5 см. чему равна ширина прямоугольника? как записать решение ?...

online19

26.08.2022 06:28

Упродовца по одной такой гире: 5кг.,3кг.,2кг. как с их отвесить 6кг. яблок? 4кг. муки? нарисуй нужные гири.запиши числовые равенства....

leo24242

26.08.2022 06:28

В5 коробках по 47 кг карамели, а в нескольких коробках по 50кг зефира. сколько коробок с зефиром, если всего 535кг сладостей?...

alena10003

26.08.2022 06:28

Чему равно число,содержащие 8 единиц 1 класса и 202 единицы 2 класса?...

pro22896

26.08.2022 06:28

На отрезке ав который равен 9 см отметь точку с так,чтобы отрезок ас являлся четырьмя пятыми частями отрезка ав....

мурад2008

13.05.2020 00:00

Из стандартной колоды 36 карт наугад вытягивают одну карту какова вероятность того, что эта карта окажется королем любой масти, тузом любой масти или пиковой...

Віка579

13.05.2020 00:00

Ученице белочке задали сестрица алёнушка и братец иванушка собирали солнечным летним днём на лесной полянке ягоду землянику . крупные ягоды они нанизывали на длинные...

ybrybrybrybrrby

26.03.2021 01:26

Графически интервальный вариационный ряд можно представить в виде ... Выберите один ответ: a. полигона b. гистограммы c. кумуляты...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку