Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Найти производную сложной функции

Показать ответ

Ответ:

sens1980

09.01.2021 01:00

Пошаговое объяснение:

$y=log_4(3x^5+\sqrt{5x})\\\\y'=\frac{1}{(3x^5+\sqrt{5x})*ln4 } *(3x^5+\sqrt{5x} )'=\frac{1}{(3x^5+\sqrt{5x})*ln4 }*(3*5x^4+\sqrt{5}*\frac{1}{2}*x ^{-\frac{1}{2} })=\frac{15x^4+\frac{\sqrt{5} }{2\sqrt{x} } }{(3x^5+\sqrt{5x})*ln4 }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

настя7096

09.01.2021 01:00

$\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot (15x^{4}+\frac{5}{2\sqrt{5x}})$

Пошаговое объяснение:

$y=log_{4}(3x^{5}+\sqrt{5x});$

$y'=(log_{4}(3x^{5}+\sqrt{5x}))';$

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x);$

$(log_{a}x)'=\frac{1}{xlna};$

$y'=\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot (3x^{5}+\sqrt{5x})';$

$(u \pm v)'=u' \pm v';$

$y'=\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot ((3x^{5})'+(\sqrt{5x})');$

$(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}};$

$(x^{\alpha})'=\alpha x^{\alpha-1};$

$y'=\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot (3 \cdot 5 \cdot x^{5-1}+\frac{1}{2\sqrt{5x}} \cdot (5x)');$

$y'=\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot (15x^{4}+\frac{5}{2\sqrt{5x}});$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LeraSmile12

03.10.2020 19:58

Вставьте вместо… Десятичную дробь так чтобы было верное двойное неравенство один, два больше… Один, четыре...

ukrkaravan757

06.05.2021 22:21

нужно вместо х поставить 1 и 0 и решитьЕсли не трудно построить функцию) ...

отличница54575

14.11.2022 04:17

Задача: для приготовления 10 порций Бисквитно-фруктового рулета требуется 255грамм муки, 273грамма сахара, 1,6грамма эссенции, 320грамм повидла, 600 грамм яйц ,...

екатерина700

09.01.2022 02:43

Укажите верную запись при нахождении 14% от числа 28: а) 28*0,14 ; б) 28:0,14...

555сармат555

05.11.2022 02:35

В ящике 8 белых и 5 черных шаров. Из него вынимают наудачу с возвращением по одному шару пока впервые не появятся 14 белых шаров. Найти математическое ожидание и...

ruzanayvazyan

01.10.2020 00:11

Найдите значение выражения, ис- пользуя наиболее удобный порядок вычислений: а) -2 + 1,8 – 0,2 - + 2,2 + 0,2; б) -0,25 . (-4) - (-1,5)....

кен127

20.05.2020 11:32

В двух бочках вместе 888 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/8бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько...

lekhalis2002

05.09.2020 18:49

Реши уравнение: 2(y/7 -3)+1,5=y+5/14...

madinamerzhoeva

05.09.2020 18:49

.(Из одного скворечника одновременно в противоположные стороны вылетели два скворца. через 0,15ч между ними было 16,5км. скорость полёта одного из скворцов равна...

AnnyKotuk

05.09.2020 18:49

.(Площадь первого прямоугольника 24 см (кв) площадь второго-в 2 раза меньше. длины этих фигур одинаковы. чему равна ширина первого прямоугольника , если ширина второго...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку