Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную Y'x

Найти производную Y'x

Показать ответ

Ответ:

Софиям2017

16.01.2021 19:41

$y'x = \frac{yt}{xt}$

$y't = \frac{1}{ \sqrt{1 - {( \frac{1 - {t}^{2} }{1 + {t}^{2} } )}^{2} } } \times \frac{ - 2t(1 + {t}^{2} ) - 2t(1 - {t}^{2} )}{ {(1 + {t}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{1}{ \sqrt{ \frac{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} - {(1 - {t}^{2} )}^{2} }{ {(1 + {t}^{2}) }^{2} } } } \times \frac{ - 2t(1 + {t}^{2} + 1 - {t}^{2}) }{ {(1 + {t}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{1 + {t}^{2} }{ \sqrt{(1 + {t}^{2} - 1 + {t}^{2} )(1 + {t}^{2} + 1 - {t}^{2} )} } \times \frac{ - 2t \times 2}{ {(1 + {t}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{ - 4t}{ \sqrt{2 {t}^{2} \times 2 } (1 + {t}^{2} )} = \frac{ - 4t}{2t(1 + {t}^{2}) } = \\ = - \frac{2}{1 + {t}^{2} }$

$x't = \frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{1 - {t}^{4} } } } \times ( - \frac{1}{2} ) {(1 - {t}^{4} )}^{ - \frac{3}{2} } \times ( - 4 {t}^{3} ) = \\ = \sqrt{1 - {t}^{4} } \times \frac{2 {t}^{3} }{ \sqrt{ {(1 - {t}^{4} )}^{3} } } = \frac{2 {t}^{3} }{1 - {t}^{4} }$

$y'x = - \frac{2}{1 + {t}^{2} } \times \frac{1 - {t}^{4} }{2 {t}^{3} } = \\ = - \frac{2}{1 + {t}^{2} } \times \frac{(1 - {t}^{2})(1 + {t}^{2} ) }{2 {t}^{3} } = \\ = - \frac{1 - {t}^{2} }{ {t}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЧеТКиЙВсЕУмиЙ

14.05.2023 12:09

Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автобуса.Один ехал со скоростью 65км в час а другой -79 км в час. На каком расстояние друг от друга...

LuzuVloks

01.04.2023 13:42

Упр 538(1,2,3,4) по действиям ...

Grinberg2003

02.04.2022 06:49

В школе 800 учеников, среди них 464 девочек (девочки). Сколько процентов учащихся этой школы составляют девочки?...

volfdima2011p0aaz8

30.12.2021 02:47

7.Впишите в рамочку нужное число: * Подпись отсутствует 1)40; 2) 56 1) 56; 2)40 1)15; 2)64 1)30; 2)80 1)20; 2)140...

polinakomarova3

27.05.2022 21:23

Сколько отрицательных членов у последовательности an=8n-5...

катяшакотик

05.12.2021 21:17

сколько будет 10+10-0?...

Daman1777

08.01.2020 02:55

На рисунке изображена координатная прямая x с началом отсчета в точке О и единичным отрезкос ОА...

suiunbailkyzy99

27.09.2021 17:54

. Спортивная куртка в магазине стоила 10500 тенге. На распродаже мама купила её со скидкой, равной ѕ от старой цены. Сколько заплатила мама за покупку с учетом Скидки? *...

kekmanchik

12.08.2021 15:56

На окружности расположены 10 точек. сколько вариантов незамкнутых, несамопересикающихся ломаных, проходящих через все точки?...

эльмиравип

12.08.2021 15:56

Радиусы оснований усеченного конуса равны r и r, образующая наклонены к основанию под углом a. найдите объем усеченного конуса....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку