Расстоянием от точки N сторон треугольника будут перпендикуляры ND, NF и NE опущенные на эти стороны из точки N.
ND, NF и NE будут перпендикулярны ON, так как лежат в плоскости треугольника, а он перпендикулярен высоте ON
ND, NF и NE будут перпендикулярны соответствующим сторонам AD, CB и AB, кроме того ND = NF = NE = r (радиусу вписанной окружности)
Полученные треугольники NOD, NOF и NOE ,будут прямоугольными и равными (по двум катетам) следовательно чтобы найти расстояние от точки N до всех сторон, достаточно найди любую гипотенузу, наример NF.
По теореме Пифагора
NF²=OD²+ON² ,
OD = 5 см есть радиус вписанной окружности, ON = 12 см
(7; 1), (0; – 2), (8; 2), (–7; –5), (10; 3)
1) 3х-7у=14 3*7-7*1=14 21-7=14 14=14,значит (7; 1) является решением уравнения;
2)3х-7у=14 3*0-7*(-2)=14 0+14=14 14=14,значит (0; -2) является решением уравнения;
3)3х-7у=14 3*8-7*2=14 24-14 не=14 10 не=14,значит (8; 2) не является решением уравнения;
4) 3х-7у=14 3*(-7)-7*(-5)=14 -21+35=14 14=14,значит (-7; -5) является решением уравнения;
5) 3х-7у=14 3*10-7*3=14 30-21не=14 9 не=14,значит (10; 3) не является решением уравнения;
Расстояния до сторон треугольника 13 см.
Пошаговое объяснение:
Расстоянием от точки N сторон треугольника будут перпендикуляры ND, NF и NE опущенные на эти стороны из точки N.
ND, NF и NE будут перпендикулярны ON, так как лежат в плоскости треугольника, а он перпендикулярен высоте ON
ND, NF и NE будут перпендикулярны соответствующим сторонам AD, CB и AB, кроме того ND = NF = NE = r (радиусу вписанной окружности)
Полученные треугольники NOD, NOF и NOE ,будут прямоугольными и равными (по двум катетам) следовательно чтобы найти расстояние от точки N до всех сторон, достаточно найди любую гипотенузу, наример NF.
По теореме Пифагора
NF²=OD²+ON² ,
OD = 5 см есть радиус вписанной окружности, ON = 12 см
NF=√169=13 см.
ND = NF = NE =13 см.