Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные первого порядка данных функций у= 3x^5– sinx ,
2) у=корень (Х) tgx
3) y=lnx/4-3cosx
4) y= под общей скобкой { x=arcsin 2t,
{ y=1/1-4t^2
Подробное решение

Показать ответ

Ответ:

ivan19852008

13.02.2021 23:22

Пошаговое объяснение:

1) y=3x^5-sinx

y'=(3x^5-sinx)'=(3x^5)'-(sinx)'=3*5x^4-cosx=15x^4-cosx

2) $y=\sqrt{x} *tgx$

$y'=(\sqrt{x}* tgx)'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\u=\sqrt{x} \\v=tgx\end{array}\right] =\frac{1}{2\sqrt{x} } tgx+\sqrt{x} *sec^2x$

3) $y=\frac{lnx}{4-3cosx}$

$y'=(\frac{lnx}{4-3cosx} )'=\left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v)}'=\frac{u'v-uv'}{v^2} } \\u=lnx\\v=(4-3cosx)\end{array}\right] =\frac{(lnx)'(4-3cosx+lnx(4-3cosx)'}{(4-3cosx)^2} =$

$=\frac{\frac{1}{x}(4-3cosx)-ln(x)*3sinx} {(4-3cosx)^2} =-3lnx\frac{sinx}{(4-3cosx)^2} +\frac{1}{x(4-3cosx)}$

4)

$z=\left \{ {{x=arcsin(2t)} \atop {y=1-4t^2}} \right.$

$z'=\frac{y'_t}{x'_t}$

$x'_t=\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} } ;$ y'_t=-8t

$z'=-8t :\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} } =-\frac{8t\sqrt{1-4t^2} }{2} =-4t\sqrt{1-4t^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Understand11

25.09.2021 01:09

Маша выехали в школу на самокате со скоростью 200 м в минуту через 7 минут вслед за ней из школы выехала и её одноклассница Настя на скейте со скоростью 340 метров в...

polyakovred

24.12.2021 23:02

Розв яжiть рiвняння - (4х-3)=-7х ХЕЛП...

silonte

07.12.2020 17:14

Никита пришёл в парк аттракционов в 11 ч 25 минут, а ушёл из парка днём, в половине второго. Сколько минут пробыл в парке аттракционов Никита?...

TheSiDo

05.12.2022 05:42

В высотном доме 3 лифта. Для каждого лифта вероятность того, что он находится на первом этаже, равна 0,5 . Найдите вероятность того, что ровно два лифта находятся на...

tanyatomeva81

09.03.2023 03:00

Начертите прямоугольник длиной 15 mm ишириной 10 mm. Найдите его площадь,ОТІП тетради начертите квадрат...

Shofer123

17.07.2022 17:55

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 6см и 7.5см, меньшее основание равно 8см, а перпендикулярная боковой стороне диагональ-10см. Найдите площадь и большее основание...

VaLeRiA102030405060

08.06.2022 05:48

Исследовать кривую y=1/3x^3*2x^2-1/3 на экстремум и точки перегиба.Построить схематический график этой функции...

pomorcevakata98

28.09.2020 04:56

В музее в 5 залах по 29 картин в каждом и 3 зала - по 37 картин в каждом. Сколько всего картин в этих залах?...

aleksandrdream4

27.11.2021 05:06

100 б. Отмечаю лучшим✌...

Нюша1390

06.09.2021 23:07

Что больше и на сколько ; сумма всех чётных чисел от 1 до 10 или сумма всех нечётных чисел от 1 до 10?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку