Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x

Показать ответ

Ответ:

викусик150

24.07.2020 11:50

$f(x)= \frac{x^2+6}{x} \\
f'(x) = \frac{x(x^2-6)'-x'(x^2+6)}{x^2} = \frac{x^2-6}{x^2}\\\\ 
\frac{x^2-6}{x^2} = 0\\
\begin{cases}
 \ x \neq 0\\
 \ x = \pm \sqrt{6} 
\end{cases}$
На промежутке $(-\infty; -\sqrt{6}) \cup (\sqrt{6}; \infty)$ функция возрастает.
На промежутке $(-\sqrt{6}; 0) \cup (0;\sqrt{6})$ функция убывает.
Локальные экстремумы достигаются в точках $-\sqrt{6}$ и $\sqrt{6}$ и равны соответственно $-2\sqrt{6}(max)$ и $2\sqrt{6} (min)$
Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x

Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x

Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2839275

31.08.2020 16:48

Костя составил список пар подобных треугольников, изображенных на рисунке: ABEO-ACDO; давс~даре; даре-ДАОС. Проверьте, верно пи он вы- полнил задание: если �реугольники подобны...

Aseka09

27.04.2021 08:25

Ахмет Жубанов Евгени4. 3932. Вычисли. Выполни проверку.с.р.324.3786 : 2252 : 7528:4531:9155.5...

rous59

30.10.2021 06:24

Урустема и нуржана есть 12000тг. если рустем даст 2000тг нуржану, то денег у них станет поровну. сколько денег было у нуржана первоначально? объясните как решать....

oksukbaevak

30.10.2021 06:24

Для озеленения города закупили 3200 деревьев: берёз-740,лип-в 2 раза меньше,чем берёз,а остальные каштаны.сколько каштанов закупили для озеленения города?...

aylincik930

30.10.2021 06:24

Вкузове машины было 2 т 4 ц пшена в одинаковых мешках. в магазине из него выгрузили 8 мешков. в кузове осталось 2 т 80 кг пшена. сколько килограммов пшена в одном мешке?...

DianaDusha

30.10.2021 06:24

Вдеревне 9 домов. известно, что у гоши соседи иван и роман, максим сосед ивану и михаилу, виктор — алексею и андрею, а также по соседству живут константин с андреем, иван с...

лиз20031

20.05.2023 21:40

Какова площадь пола квадратной комнаты,если его периметр равен 28 м?...

Brainly2233

20.05.2023 21:40

Как переводится это предложение на корейский язык: мое день рождение20 ноября....

СавелийРямов

20.05.2023 21:40

Один рабочий упаковал 51 пачку книг, а другой - 60 таких же пачек. второй рабочий упаковал на 108 книг больше, чем первый рабочий. сколько книг упаковал первый рабочий, и сколько...

Kroo66944

20.05.2023 21:40

На автогонках первый автомобиль проезжает 260 км за 2 ч, второй проезжает 360 км за 3 ч, а третий - 560 км за 4 ч. какой автомобиль может выиграть автогонки? почему?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку